2025-2026学年高三第一学期阶段调研 高三数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为全集，，可得， 且集合，所以. 故选：A. 2．若复数满足，其共轭复数为，则下列说法正确的是（ ） A. 对应的点在第一象限 B. C. 的虚部为 D. 【解析】由两边乘以得，，所以对应点在第四象限， 的虚部为，，， 所以B选项正确，ACD选项错误. 故选：B 3．已知，且在方向上的投影向量为，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在方向上的投影向量为，由已知可得，因为，所以，又，所以，又，所以与的夹角为.故选：D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】因为， 当时，，当时，①， 当时，②， ①+②=，所以， 所以， 故选：C. 5. 已知一个圆台的上下底面半径分别为3和4，母线长为，则该圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【详解】圆台的侧面积为. 故选：B． 6.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【详解】，则故选：B. 7. 函数，，则两个函数的图象仅通过平移就可以重合的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 对于A选项，， 所以，函数的振幅为，函数的振幅为， 所以，这两个函数的振幅不相等， 故与的图象不能通过平移重合，A错； 对于B选项，， ， 函数的振幅为，函数的振幅为， 所以，与的图象不能通过平移重合，B错； 对于C选项，因为，， 将函数的图象向左平移个单位长度可与函数的图象重合，C对； 对于D选项，， 函数与的图象不能通过平移重合，D错. 故选：C. 8.已知正实数满足， 则的大小关系是（ ）A A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的为（ ）BCD A.命题“，”的否定是“，” B.幂函数对于，都有，则 C.“，且”是“，且”的必要不充分条件 D.已知函数在上单调递增，则的取值范围是 【详解】对于命题“，”的否定是“，，所以命题A错误； 对于命题，由幂函数的定义知，，解得或， 又对于，都有，所以为偶函数， 当时，，偶函数，符合题意； 当时，，为奇函数，不符合题意，故，所以命题B正确； 对于命题，“，且”是“，且”的必要不充分条件，所以命题C正确； 对于命题，因为时，由指数函数和对数函数单调性可知单调递增， 所以上单调递增，则需满足， 即，解得， 则的取值范围是，所以命题D正确， 故选：BCD 10．已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(0＜ω＜6，ω∈N*，φ∈(0，))，满足：x∈R，f(x)－f()≤0成立，且f(x)在(0，)上有且仅有2个零点，则下列说法正确的是( ) A．函数f(x)的最小正周期为π B．函数f(x)在区间(，)上单调递减 C．函数f(x)的一个对称中心为(－，0) D．函数f(x－)是奇函数 【答案】BCD 【详解】因为，恒成立，所以的最大值为， 所以，即， 当时，，又， 因为在上有且仅有个零点，所以， 所以，即，得， 所以， 因为，所以， 所以； 对于A：函数的最小正周期，故A错误； 对于B：当时，，又在上单调递减， 所以函数在区间上单调递减，故B正确； 对于C：因为， 所以函数的一个对称中心为，故C正确； 对于D：因为，为奇函数，故D正确. 故选：BCD 11．已知边长为2的菱形，且，沿对角线折起，使点不在平面内，为的中点，在翻折过程中，则（ ）ABD A．平面平面 B．当时，直线与平面所成角的余弦值为 C．当二面角的大小为时，点P在三棱锥的表面上运动，且，则P点运动轨迹长度为 D．当二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5，分，共15分． 12. 若直线是曲线的切线， ... ...
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