2025-2026学年四川省达州市通川区铁路中学八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数是无理数的是（） A. 0 B. C. D. 2.下列各点中，位于第二象限内的是（） A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，则边的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4.已知点与点关于轴对称，若点的坐标为，点的坐标为，则的值等于（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5.如图作图所示，点A所表示的数为x，则x＝（ ） A. 1 B. ﹣1 C. D. ﹣ 6.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 7.下面是小明和小亮比较与大小的过程，关于两人的思路说法正确的是（ ） 小明分别将两式平方，得，，，因为，所以 小亮作一个直角三角形，两直角边长分别为，利用勾股定理，得斜边长为，由三角形中两边之和大于第三边，得． A. 小明对，小亮错 B. 小明错，小亮对 C. 两人都错 D. 两人都对 8.如图，在中，，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 9.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为，宽为，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 ． 10.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 11.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是 ． 12.的平方根是 ． 13.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为，，则图中阴影部分的面积为 ． 14.如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ． 15.已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为 时,此三角形是直角三角形. 16.若，则 ． 17.如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE// AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B′DE，若点C恰好在线段B′D上，若∠BCD＝90°，DC：CB′＝3：2，AB＝16．则CE的长度为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 18.计算： (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 一棵高12的大树被折断，折断处A距地面的距离（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为，点D在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离． 20.(本小题8分) 已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点． (1) 请在图中画出，并直接写出点的坐标； (2) 连接、，求的面积． 21.(本小题8分) 如图，已知正方体纸盒的表面积为12cm2； (1) 求正方体的棱长； (2) 剪去盖子后，插入一根长为5cm的细木棒，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ (3) 一只蚂蚁在纸盒的表面由A爬到B，求蚂蚁行走的最短路线. 22.(本小题8分) 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因为，所以的整数部分是1，就是小数部分． 请据此解答： (1) 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3) 若设的整数部分为x，小数部分为y，求的值． 23.(本小题8分) 利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， (1) 得到的整系数方程为 ； (2) 计算 ． 24.(本小题8分) 当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数． (1) 若a，b为一个直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，a ... ...
