2025年广东省广州十六中教育集团中考数学一模试卷(含答案)

2025年广东省广州十六中教育集团中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（）﹣1的值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 2．（3分）古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2024年度广州市经济总量为31032.5亿元，在全国所有城市中排名第五位．31032.5亿这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.10325×104 B．31032.5×108 C．3.10325×1012 D．3.10325×1013 4．（3分）“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞（售价、利润均相同）在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（　　） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 15 28 16 10 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2 a2＝2a4 B．（a﹣2）2＝a2﹣4 C．6a2÷3a2＝2a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 6．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+1的图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，﹣6） B．（0，﹣5） C．（0，﹣4） D．（0，﹣3） 7．（3分）如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　） A． B．2 C． D．3 8．（3分）如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．55° 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB，BC＝1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（　　） A． B． C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）命题“若a＞b，则a﹣3＜b﹣3”是 　 　 命题．（填“真”或“假”） 12．（3分）因式分解：x3﹣4x＝　 　 ． 13．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是 　 　 ． 14．（3分）如图，△ABC中，E是AC边上的中点，点D、F分别在AB、DE上，且∠AFB＝90°，AD＝DF，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为 　 　 ． 15．（3分）将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为6π，圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径为 　 　 ． 16．（3分）将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（4分）解不等式组，并写出它的整数解． 18．（4分）已知：如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连接EA、EC．求证：△EAB≌△ECB． 19．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣1＝0． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＜90°． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线交AC于点O，交BC于点D，在线段DO的延长线上截取线段OE，使OE＝OD，连接AE，CE，AD．（保留作图痕迹，标明相应字母，不写作法） （2）试猜想四边形ADCE的形状，并进行证明． 21．（8分）如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，B．无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为36°52′；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为63°26′．AB＝10m，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在CD的同侧．求无人机在C处时离 ... ...