2025年广东省惠州市仲恺区中考数学一检试卷(含答案)

2025年广东省惠州市仲恺区中考数学一检试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 2．（3分）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（　　） A．1.56×10﹣5 B．0.156×10﹣5 C．1.56×10﹣6 D．15.6×10﹣7 3．（3分）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x6÷x4＝x2 B． C．（x3）2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2 5．（3分）某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是36个，则下列方程中正确的是（　　） A．x2＝36 B．（1+x）2＝36 C．1+x+x2＝36 D．1+x+（1+x）2＝36 6．（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．（3分）关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．抛物线的顶点坐标是（1，2） D．当x＞3时，y随x的增大而增大 8．（3分）2024年3月17日惠州举办了首届马拉松，本届赛事以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题，以弘扬惠州东坡文化为主旨，是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事．已知总赛程约为42km，在同一场比赛中A选手的平均速度是B选手的1.2倍，最终A选手冲刺终点的时间比B选手提前20分钟，若设B选手的平均速度是x km/h，则可列方程为（　　） A． B． C．20 D．20 9．（3分）如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC＝4，则S△ADE＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且k≠0 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．（5分）的平方根是　 　 ． 12．（5分）把函数y＝（x﹣1）2+2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后图象的函数解析式为　 　 ． 13．（5分）如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝60°，OA＝3，则的长为　 　 ． 14．（5分）如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80m，则河宽AB约为　 　 m（结果保留整数，1.73）． 15．（5分）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的是　 　 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16、17题各6分，第18题7分，共19分． 16．（12分）计算：． 17．（12分）解不等式组：． 18．（12分）为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y （1）x＝　 　 ，y＝　 　 ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 　 　 度； （2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率． 四、解答题（二）：本大题共2小题，第19题、21题各9分，第20题10分，共28分． 19．（14分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋 ... ...