人教版小学数学（2025新教材）三年级上册第四单元 多位数乘一位数 知识梳理（教案）

知识精准 重点聚焦 梯度清晰 无忧学习 第四单元 多位数乘一位数 知识梳理 （2025新教材）人教版小学数学三年级上册 知识点一：口算乘法之整十、整百、整千数与一位数的乘法 1.计算方法：分两步计算 ①去“0”算：先把整十（如20）、整百（如300）、整千（如4000）数末尾的“0”暂时去掉，用“0”前面的数与一位数相乘（如20×3→2×3=6）； ②添“0”补：看原数末尾有几个“0”，就在第一步的结果末尾添上相同个数的“0”（如20末尾1个“0”，则6后添1个“0”→60）。 2.特殊情况：若“0”前面的数与一位数相乘末尾产生新“0”，需一并保留（如200×5→2×5=10，原数2个“0”，则10后添2个“0”→1000）。 【名师精研】 防错技巧：用“分步标记法”避免漏添或多添“0”，例如计算500×4时，先在草稿纸写“5×4=20”，再在原数500旁标“2个0”，最后在20后补2个0→2000；遇到“相乘生新0”的情况（如40×5=200），可编口诀“先算非0积，再补原数0，新0不遗漏”。 生活化验证：结合“买文具”场景理解，如“1支笔20元，3支多少钱？”→20×3=60元，用“2支40元+1支20元=60元”验证，强化计算逻辑。 知识点二：口算乘法之两位数与一位数（不进位）的乘法 1.计算方法：拆数求和法 ①拆两位数：把两位数拆成“几个十”和“几个一”（如12拆成10和2，23拆成20和3）； ②分别相乘：用“几个十”和“几个一”分别与一位数相乘（如12×3→10×3=30，2×3=6）； ③加和得结果：把两次相乘的积相加（如30+6=36）。 2.示例：21×4→20×4=80，1×4=4，80+4=84。 【名师精研】 拆数避坑：拆数时必须拆成“整十数+个位数”，避免拆成“非整十数”（如12错拆成6和6），可借助“计数器”直观演示：12对应1个十位珠、2个个位珠，分别乘3后，十位3个珠（30）、个位6个珠（6），合起来36。 速算技巧：对于“几十一×一位数”（如31×5），可简化为“几十×一位数+1×一位数”（30×5+5=155），减少计算步骤。 知识点三：笔算乘法之多位数与一位数（不进位）的乘法 1.竖式规则：三步骤执行 ①对齐：多位数写在上面，一位数写在下面，一位数与多位数的个位对齐（如23×2，“2”与“3”对齐）； ②计算：从个位开始，用一位数依次乘多位数每一位上的数（先算3×2=6，再算2×2=4）； ③写积：乘到哪一位，积就写在那一位的正下方（个位积“6”写在个位下，十位积“4”写在十位下）。 2.示例： 2 3 × 2 -- 4 6（个位3×2=6，十位2×2=4） 【名师精研】 数位对齐技巧：用“红色竖线”标注对齐线（如将一位数的个位与多位数的个位用红线对齐），避免“一位数与十位对齐”（如23×2错写成“2”与“2”对齐，导致结果406）。 检查方法：笔算后用口算验证（如23×2=46，口算20×2+3×2=46），确保竖式计算无错位。 知识点四：笔算乘法之多位数与一位数（不连续进位）的乘法 1.计算方法：“乘→进→加”三步 ①对齐：同不进位乘法，一位数与多位数个位对齐； ②乘与进：从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几（如24×3，个位4×3=12，满10向十位进1，个位写2）； ③加进位：乘前一位时，先算乘法，再加上进位的数（如十位2×3=6，加进位1=7，十位写7）。 2.示例： 2 4 × 3 -- 7 2（个位4×3=12，进1写2；十位2×3+1=7） 【名师精研】 进位标记法：用“小数字”在对应数位右下角标注进位（如个位满10进1，在十位右下角写“1”），避免漏加进位；计算完前一位后，及时把进位的小数字划掉，防止重复加。 易错点突破：若某一位相乘不满十（如13×2，个位3×2=6不进位，十位1×2=2），则无需进位，避免“无进位硬加0”的错误。 知识点五：笔算乘法之多位数与一位数（连续进位）的乘法 1.计算方法：逐位处理，连续累加进位 ①对齐：一位数与多位数个位对 ... ...