4.1.1 n次方根与分数指数幂 姓名：_____班级：_____ 一、单选题 1．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若有意义，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算结果中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．设，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D．1 三、填空题 7． 8．计算: . 四、解答题 9．化简求值（需要写出计算过程）． (1)化简并求值； (2)计算：． 10．化简求值： (1)； (2)若，求下列各式的值： ①； ②. 参考答案： 1．D 【分析】利用根式的运算性质即可判断出正误. 【详解】，，故A错误； ，故B错误； ∵，∴当为奇数时，；当为偶数时，，故C错误； 成立，故D正确. 故选：D. 2．B 【分析】根据给定的式子有意义，列式求解即得. 【详解】由有意义，得，解得， 所以a的取值范围是. 故选：B 3．D 【分析】根据指数幂的运算性质和分数的运算性质逐个分析判断. 【详解】对于A，，所以A错误， 对于B，，所以B错误， 对于C，，所以C错误， 对于D，，所以D正确， 故选：D 4．C 【分析】利用指数运算公式直接计算. 【详解】， 故选：C. 5．ACD 【分析】根据根式的化简，分数指数幂的运算性质，即可判断选项. 【详解】，， ，，其中只有B错误. 故选：ACD 6．ABC 【分析】应用根式的运算即可. 【详解】，则，解得． 故选：ABC 7． 【分析】利用根式及指数运算计算即得. 【详解】. 故答案为： 8． 【分析】根据根式、指数幂运算以及对数的定义运算求解. 【详解】由题意可得： ， 即. 故答案为：. 9．(1) (2) 【分析】利用分数指数幂的运算性质运算即可得解. 【详解】（1）解：∵，∴， 又∵ ∴. （2）解： . 10．(1) (2)①；② 【分析】（1）由指数幂运算性质运算求解即可； （2）①将原式平方后求解即可；②设，平方后求解即可. 【详解】（1） （2）①，则，则，则； ②设，则，则，即
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