2.3.2 科学记数法 课件（共18张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.3.2 科学记数法 副标题：简化大数与小数表示，高效处理数据运算 背景图：左侧展示地球与太阳的距离（约 150000000 千米）、新冠病毒直径（约 0.00000012 米）等典型大数与小数，右侧用科学记数法标注对应数值（\(1.5×10^8\)千米、\(1.2×10^{-7}\)米），直观呈现科学记数法简化数据的优势，引出本节课主题。 幻灯片 2：学习目标 理解科学记数法的定义，明确科学记数法的标准形式为 “\(a×10^n\)（\(1≤|a|＜10\)，\(n\)为整数）”，能准确判断一个数的科学记数法表示是否规范。 熟练掌握将大数（绝对值大于 10）和小数（绝对值大于 0 且小于 1）转化为科学记数法的方法，能根据数的位数或小数点移动位数确定\(n\)的值，正确确定\(a\)的取值（\(1≤|a|＜10\)）。 能将科学记数法表示的数还原为原数，掌握科学记数法在实际问题（如数据统计、科学计算）中的应用，体会其简化数据处理的作用。 初步掌握科学记数法的简单运算（如同一底数幂的乘除），为后续复杂运算奠定基础，培养 “用数学符号简化表达” 的思维。 幻灯片 3：导入 ——— 从生活中的 “大数困境” 切入 情境展示： 宇宙中银河系的直径约为 100000 光年，1 光年约等于 9460700000000 千米，直接书写这些数时，不仅位数多、易出错，还不便于比较大小； 生物细胞的直径约为 0.000001 米，纳米材料的厚度约为 0.000000001 米，小数位数过多时，同样难以快速读取和计算。 提出问题： 有没有一种简洁的数学符号，能将这些位数繁多的大数或小数统一表示，方便读写与运算？引出本节课核心 ——— 科学记数法。 幻灯片 4：科学记数法的定义与标准形式 定义表述： 把一个数表示成\(a×10^n\)的形式（其中\(1≤|a|＜10\)，\(n\)是整数），这种记数方法叫做科学记数法。 标准形式解读： \(a\)的取值范围：\(1≤|a|＜10\)，即\(a\)是整数位只有一位的数（含小数），如\(3.5\)（符合）、\(10.2\)（不符合，\(10.2≥10\)）、\(0.8\)（不符合，\(0.8＜1\)）； \(n\)的意义：\(n\)为整数，表示 “原数的小数点移动的位数”，正数表示原数绝对值大于 10，负数表示原数绝对值大于 0 且小于 1； 符号规则：若原数为正数，\(a\)为正数；若原数为负数，\(a\)为负数（如\(-5600\)表示为\(-5.6×10^3\)）。 判断练习：下列表示是否为科学记数法？ \(3.2×10^4\)（是，\(1≤3.2＜10\)，\(n=4\)为整数）； \(12×10^3\)（否，\(12≥10\)，\(a\)不符合范围）； \(0.5×10^5\)（否，\(0.5＜1\)，\(a\)不符合范围）； \(-2.8×10^{-2}\)（是，\(1≤2.8＜10\)，\(n=-2\)为整数）。 幻灯片 5：将大数转化为科学记数法（绝对值＞10） 转化步骤： 定\(a\)：将原数的小数点向左移动，使\(a\)满足\(1≤|a|＜10\)，记录小数点移动的位数\(k\)； 定\(n\)：\(n=k\)（小数点向左移动\(k\)位，\(n\)为正整数）； 写形式：原数 = \(a×10^n\)。 示例讲解： 示例 1：将 68000 转化为科学记数法 步骤 1：小数点向左移动 4 位，得\(a=6.8\)（满足\(1≤6.8＜10\)）； 步骤 2：移动位数\(k=4\)，故\(n=4\)； 结果：\(68000 = 6.8×10^4\)。 示例 2：将 - 9500000 转化为科学记数法 步骤 1：小数点向左移动 6 位，得\(a=-9.5\)（原数为负，\(a\)为负，满足\(1≤9.5＜10\)）； 步骤 2：移动位数\(k=6\)，故\(n=6\)； 结果：\(-9500000 = -9.5×10^6\)。 规律总结：对于绝对值大于 10 的数，\(n\)的绝对值等于原数的整数位数减 1（如 68000 是 5 位整数，\(n=5-1=4\)；9500000 是 7 位整数，\(n=7-1=6\)），可快速确定\(n\)的值。 幻灯片 6：将小数转化为科学记数法（0＜| 原数 |＜1） 转化步骤： 定\(a\)：将原数的小 ... ...