( D 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 学 校 姓 名 班 级 考 号 ( 密 封 线 外 不 写 考 号 、 姓 名 ) 九年 · 数学(省命题) 九年级期中测试 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 ( 得分 评卷人 )一、选择题(每小题3分，共18分) 1.抛物线y=2(x—1) 的顶点坐标是 ( ) A.(1,0) B.(-1,2) C.(2,1) D.(-1,0) 2.我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型.下面有关科普的图标，其文 字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A.科普基地 B.全国青少年科学节 C.全国科普日 D.全国青少年科学创作活动 3.抛物线y=-x +bx+3 的部分图象如图所示，则一元二次方程一x +ba+3=0 的 根为 ( ) A.z =T =1 B.x =1,z=-1 C.z =1,x =—2 D.x =1,x =-3 (第3题) (第6题) 4.已知AB 是⊙0的弦，若0O 的半径为6 cm, 则弦AB 的长不可能为 ( ) A.13 cm B.12 cm C.10 cm D.6cm 5.用配方法解一元二次方程x -4x-4=0 的过程中，变形正确的是 ( ) A.(x—2) =0 B.(π-2) =4 C.(x-2) =8 D.(x+2) =8 6.如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC, 点 D 落在边AB 上，且AC//DE, 则 ∠A 的度数是 ( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 数学试卷 第1页(共8页) ( 二、填空题(每小题3分，共15分) )九年 · 数学(省命题) D 得分 评卷人 7.在平面直角坐标系中，点A(4,7) 关于原点对称的点的坐标是 · 8.如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度. ( ( 第 9 题 ) ) ( (第8题) )(第11题) 9.如图，00的半径为4 cm, 若 ∠AOB=60°, 则弦AB 的长为 cm. 10.将抛物线y=-2(x+2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的 抛物线的解析式为 ( 三、解答题(本大题共11小题，共87分) )11. 自从“双减”政策实施以来，各中小学开展了丰富多彩的活动.某校拟举办一次书法作 品展览，如图，要在每张长和宽分别为50 cm 和80 cm 的矩形相片周围镶上一圈等宽 的彩纸.根据美学观点，彩纸面积为相片面积的时较美观.若所镶彩纸的宽为x cm, 根据题意，列方程为 · 得分 评卷人 12. (6分)用适当的方法解方程：x +6x=7. 考 生 座位序号 九年 · 数学(省命题) 13. (6分)已知抛物线的顶点坐标为(-1,—3),与y 轴的交点坐标为(0,—5),求抛物线 的解析式. 14. (6分)如图，点F 为正方形ABCD 内一点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合. (1)旋转中心是 ,旋转角度最小为 度； (2)判断△BEF 的形状，并说明理由. (第14题) 数学试卷 第3页(共8页) 九年 · 数学(省命题) D 15.(7分)西安的摔碗酒吸引众多游客体验，喝完酒摔碎碗，寓意“碎碎”平安.如图，这是 摔碗酒瓷碗正面的形状示意图，AB是 ⊙O 的一部分，D 是AB 的中点，连接OD, 与弦 AB 交于点C, 连接OA、OB. 已知AB=18cm, 碗深CD=6cm, 求OA 的长. (第15题) 16. (7分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B(—2,1),C(-1,3). 将 △ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到△A B C . (1)在平面直角坐标系中，画出△A B C ; (2)直接写出点C 的对应点C 的坐标. (第16题) 数学试卷 第 4 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 九年 · 数学(省命题) 九年 · 数学(省命题) D 17. (7分)如图，已知抛物线y=ax +bx+3 经过点A(1,0) 和点B(—3,0),P 为第二象 限内抛物线上一点. (1)求抛物线的解析式； (2)连接PA、PB, 当 S△PAB=6 时，求出点P 的坐标. (第17题) 18. (8分)已知关于x 的一元二次方程(a+c)x -2bx+a-c=0, 其中a、b、c分别为 △ABC 三边的长. (1)如果x=1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； (2)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 数学试卷 第 5 页 ( 共 8 页 ) 19. (8分)梅溪湖音乐喷泉，位于梅溪湖文化艺术中 ... ...
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