2025-2026学年第一学期期中质量检测试卷 高 二 数 学 总分：150分 时间：120分钟 命题人： 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 直线和直线的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 3. 已知数列，则是这个数列的（ ） A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项 4. 以为圆心，4为半径的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 等比数列中，，公比，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知a是4与6的等差中项，b是与的等比中项，则（ ） A. 13 B. C. 3或 D. 或13 7. 两平行直线，之间的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若如图中的直线的斜率分别为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列数列是等比数列的是（ ）． A. 1，1，1，1，1 B. 0，0，0，0，… C. ，，，… D. ，，1，，… 10. 下列说法错误的是（ ） A. 平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B. 经过点且斜率为的直线方程为 C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D. 直线x=1的斜率为0 11. 在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（ ） A. 任意一条直线都有倾斜角 B. 直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大 C. 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 D. 斜率相等的两直线平行 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．在等差数列中，若，则的通项公式为 . 13. 以点为圆心，且经过点的圆的方程是_____． 14. 在直线方程中，当k变化时，可得无数条直线，这些直线恒过的定点是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （13分）根据下列条件，分别求出直线的一般式方程： （1）经过点，平行于直线； （2）经过点，点. 16. （15分）已知点，直线. （1）求点P到直线l的距离； （2）求点P关于直线l的对称点Q的坐标. 17 （15分）记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值. 18. （17分）已知数列满足，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 19. （17分）已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比为3的等比数列，且． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和．
