2024-2025学年四川省泸州市江阳区梓橦路学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. ±2 D. 2 2.若△ABC中，∠C=90°，AB=17，BC=8，则AC=（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 3.下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线相等 C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 平行四边形的对角线互相平分 4.下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.以下列各组数值为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 7，24，25 B. 1，1， C. 20，21，29 D. 9，16，25 6.如图，矩形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB比△BOC的周长多2，则该矩形的面积为（ ） A. 48 B. 40 C. 35 D. 24 7.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如图，是由4个全等的直角三角形构成的“勾股弦图”，若正方形ABCD的面积为52，AE的长为4，则正方形EFGH的面积为（ ） A. B. 6 C. 5 D. 4 11.已知四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 12.如图，边长为12的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且∠BAE=∠FAE.则AF的长为（ ） A. 15 B. 16 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果代数式有意义，则x的取值范围是_____． 14.如图， ABCD中EF垂直平分对角线BD，若∠C=63°，∠BFE=50°，则∠ABE= . 15.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ADC=135°，AB=10，AD=6，则四边形ABCD的面积为 . 16.如图，△ABC中∠ACB=90°，∠B=60°，AB=6，点D在AB边上，以AD，CD为邻边作 AECD，则DE长度的最小值是 . 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：6. 18.(本小题6分) 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（-1，-2），C（2，-1）. （1）△ABC的三边长分别是：AB=_____，AC=_____，BC=_____； （2）若点M在格点上，以点A，B，C，M为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点M的坐标. 19.(本小题6分) 如图， ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，N在BD上，且BM=DN，求证：AM=CN. 20.(本小题7分) 如图，△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC，EF∥AB，求证：BF=CF. 21.(本小题7分) 已知，，求下列代数式的值： （1）x2y+xy2； （2）x2-4xy+y2. 22.(本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，BC=17，CD=7，作AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F. （1）求证：四边形AECF是正方形； （2）求四边形ABCD的面积. 23.(本小题8分) 按要求进行二次根式的有关计算： （1）阅读：，反之，； ，反之，. 应用：=_____. （2）阅读：，； 应用：方程的解是_____. （3）阅读：已知，，试比较x,y的大小；不好直接比较，可用如下方法： ，，因x2＜y2，且x,y都是正数，故x＜y. 应用：比较大小：_____，_____. 24.(本小题12分) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE⊥BC于点E，若该菱形的周长为60，面积为180，求AE，AC，BD，EF的长. 25.(本小题12分) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是BC的中点，DF⊥AE于点F，连接并延长CF与AB交于点G. （1）求AE，DF的长； （2）求证：AG=FG. 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】B 12.【答案】A 13.【答案】x＞3 14.【 ... ...
