华东师大版数学九年级上册 23.3.2《相似三角形的判定》教学设计

《相似三角形的判定》教学设计 教学内容分析 华东师大版数学九年级上册《23.3.2相似三角形的判定》，本节课是在前面学习了相似三角形判定预备定理之后,对相似三角形判定方法的继续探究。在这一节课中，学生类比于全等三角形判定方法猜想相似三角形的判定定理。在证明定理时,学生将问题通过添加辅助线的方法转化为上节课所学的相似三角形判定预备定理的基本形。本节课中，既巩固了上节课所学的相似三角形判定预备定理，又得到了三个新的相似三角形判定定理，为下一节课解决问题提供了解题方法和依据。在这节课中，定理的证明提高了学生逻辑推理的能力，类比、转化、分类讨论等数学思想提高了学生解决问题的综合能力。 教学目标 1.经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分析、归纳等思想和方法，能借助国家智慧中小学平台资源验证判定定理的合理性。 2.了解“两角分别相等的两个三角形相似”这一判定方法。 3.通过 “观察 — 猜想 — 验证 — 归纳” 的探究过程，发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识；借助双师互助的小组合作，提升自主探究与合作交流能力。 4.能够运用“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法解决简单的问题，发展应用意识。 教学重难点 教学重点：经历对三角形两角分别相等相似条件的分析与作图验证的过程，能应用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似。 教学难点：三角形两角分别相等相似条件的证明过程以及综合运用判定方法一及其他知识解决问题。 教学准备 1.资源准备：（1）从国家智慧中小学平台筛选相关资源：华东师大版九年级上宜宾市兴文县香山民族初级中学校张勇老师的授课视频23.3.2相似三角形判定定理、学习任务单、作业练习。 （2）在线几何画板。 2.设备与活动准备：准备电子白板，提前将学生分组，每组分配学习任务单。 教学过程 （一）温故启新，激活最近发展区 线下教师：通过提问引导学生回顾全等三角形的判定定理、相似三角形的定义和特征，并在白板上展示两组图形（一组全等、一组相似），让学生观察差异，提问：能否像全等三角形那样，找到更简便的相似判定方法？ 设计意图：引导学生将全等三角形看作相似比为1的相似三角形，揭示了全等三角形和相似三角形之间的关系.正是二者之间的这种内在联系，启发可以用类比的方法来研究相似三角形，为解决问题提供思路和方法。体会从特殊到一般的问题探究方式。这样，不仅使进一步探索的目标具体，而且可以加深学生对判定定理的理解，同时也可以培养学生用联系、类比的方法探索研究问题的。 线上教师：通过国家智慧中小学平台播放视频，激发学生的数学学习兴趣 1.情境导入 教师提问：通过影子和小棒的例子引入相似三角形的概念。 学生猜测：引导学生猜测两个影子和棒子之间的关系。 2.展示两组直角三角尺，初步猜想三角形相似的判定方法。 设计意图：从实际生活 出发创设情景，引导学生根据视频发现问题，提出问题.激发学生的学习兴趣的 同时，感受相似三角形判定定理的应用价值 （二）合作探究，推导定理（分组讨论，满足学生的个性化学习需求，同时提升学生自主学习能力） 1. 实验验证 线上教师：请学生任意在纸上画出两个三角形，使其三对角分别对应相等，并标记为△ABC 和△A1B1C1。学生使用尺子测量三角形的边长，并计算对应边的比值。 线下教师：发放任务单，暂停视频指导小组完成作图。实时查看各小组数据，选取3组典型数据（比例一致、近似一致）投屏展示， 线上教师：两组三角形对应边比例有什么规律？结合三角形内角和，第三组角有什么关系？由学生分享成果。总结归纳 三角形相似的判定定理一：两角对应相等的两 ... ...