四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2026 届高三上学期 10 月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = {2,3,4}, = { |3 ≥ 27}，则 ∩ =( ) A. [3,4] B. {3,4} C. {4} D. [1, + ∞) 2.下面各组函数中表示同一个函数的是( ) 2 A. ( ) = , ( ) = B. ( ) = | |, ( ) = 2 C. ( ) = 2 1 1 , ( ) = + 1 D. ( ) = | | , ( ) = 1, ≥ 0 1, < 0 3.给出下列命题，其中为真命题的是( ) A.对任意 ∈ R，都有 2 + 2 < 0 B.对任意 ∈ N，都有 2 ≥ 1 C.存在 0 ∈ ，使得 20 = 3 D.存在 0 ∈ ，使 50 < 0 4.某店经营的某种包装的面包质量 (单位：g)服从正态分布 200, 2 ，且 ( < 205) = 0.85，则从该店中 任意买一个这种包装的面包，其质量在 195 205g 之间的概率为( ) A. 0.7 B. 0.35 C. 0.85 D. 0.5 5.函数 ( ) = 2 2 e 的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.袋子中放有大小、形状相同的 5 个小球，其中标号为“0”的小球为 1 个，标号为“1”的小球 2 个，标 号为“2”的小球 2 个.从袋中任取两个小球，已知其中一个小球的标号是“1”的条件下，则另一个小球标 号也是“1”的概率为( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 15 7 4 8 7.设曲线 = +1 ∈ 在点(1,1)处的切线与 轴的交点的横坐标为 ，则 1 2 的值为( ) A. 1 B. 1 +1 C. +1 D. 1 第 1页，共 9页 8.医学部门对某地区的一种地方性疾病进行医学研究，已知该地区有良好卫生习惯的居民占 0.6，没有良好 卫生习惯的居民占 0.4，该地区所有居民患这种地方性疾病的概率为 0.014.若有良好卫生习惯的居民患这种 地方性疾病的概率为 0.01，则没有良好卫生习惯的居民患这种地方性疾病的概率为( ) A. 0.03 B. 0.024 C. 0.02 D. 0.018 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知实数 > 0, > 0，则下列说法正确的是( ) A.若 > ，则 2 > 2 B.若 > 1 1，则 > C.若 + = 2，则2 + 2 ≥ 4 D.若 + = 2 1 1，则 + ≥ 2 10.下列说法正确的是( ) A.数据 1，1，2，3，3，4，4，5，6 的第 25 百分位数为 2 B.若数据 1, 2, 3, , 的标准差为 ，则 2 1, 2 2, 2 3, , 2 的标准差为 2 1 6C.二顶式 的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等 D.现有 5 名教师分到一中、二中、三中、四中 4 所学校任教，每所学校至少分配 1 名教师，其中甲教师必 去一中，则有分配方法有 96 种 11.已知定义在 上的函数 ( )满足对任意的 ， ，均有 ( + ) = ( ) + ( ) 1，且当 > 0 时， ( ) > 1， 则下列结论正确的是( ) A. (0) = 1 B.若 (4) = 5，则 (1) = 2 C. ( )是 上的减函数 D.若 (4) = 9，则不等式 2 2 < (3 ) + 4 的解集是( 1,4) 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 .不等式1 > 1 的解集为 ． 13.过点 (1,3)作圆 ：( 2)2 + 2 = 10 的切线，则切线方程为 ． 14.已知函数 ( ) = ( 2 )e ， ( ) = 2 ，若 ( ) ≥ ( ) 恒成立，则 的最大值为 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知数列 的前 项和为 ，且 2,2 , 成等比数列． (1)求 的通项公式； 第 2页，共 9页 (2) 1若 = ，求数列 的前 项和 ． +1 16.(本小题 15 分) 如图，在直三棱柱 1 1 1中， , 分别是 1与 1的中点． (1)求证： //平面 ； (2)若 ⊥ ， = ， 1 = 2 ，求直线 与平面 1 所成角的余弦值． 17.(本小题 15 分) 设函数 ( ) = 2 3 3 2 + 1． (1)讨论函数 ( )的单调性； (2)若 ( )有极小值，且极小值小于 0，求 的取值范围． 18.(本小题 17 分) 每次高中数学测试中有 3 道多选题这种题型，在 ， ， ， 四个选项中有不止一个选项是正确的，得分规 ... ...