22.1.3.2二次函数的图象与性质 教学设计（表格式）人教版数学九年级上册

教学设计 课题 22.1.3.2二次函数的图象与性质 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践动课□ 其他□ 1.教学内容分析 本节课是在学生已经学习了二次函数y＝ax2和y＝ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．本节课的核心内容是通过类比y＝ax2的图象特征和性质进行探究二次函数y=a（x-h）2的图象特征和性质． 2.学习者分析 通过之前的课程学习，学生对于画抛物线的方法有了一定的了解，会用描点法画二次函数y=a（x-h）2图象．在本节课上，学生第一次画顶点不在y轴的抛物线图象，而是(h，0)．对于二次函数y=a（x-h）2，需要学生用数形结合的思想进行研究． 3.学习目标确定 1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,并能说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.理解二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象之间的位置关系.3.了解二次函数的解析式与其图象之间的关系. 4.学习重点难点 【重点】　二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.【难点】　二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2与y=ax2图象之间的位置关系 5.学习评价设计 评价项目预习情况兴趣态度知识点掌握情况合作交流能力自评良优优优组评优优优优教师评优优优优综合评价优优优优 6.学习活动设计 教师活动学生活动环节一：（一）复习旧知，引入新课教师活动1【提问】尝试说出二次函数y＝ax2＋k图象特征和性质？教师将二次函数y＝ax2＋k的图象和性质进行板书．　学生活动1教师提出问题，学生回答．【设计意图】复习回顾二次函数y＝ax2＋k的图象特征和性质，为本节课学习二次函数y=a（x-h）2的图象特征和性质进行铺垫．环节二： 讲解新课 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教师活动2【问题】用描点法画二次函数 y=2 和y=2的图象。【问题】抛物线y= 2 和y= 2的开口方向、对称轴、顶点、最值各是什么？师：你能说出二次函数y=a（x-h）2 (a＞0)的图象特征和性质吗？师生活动：学生相互补充，师生共同梳理归纳：一般地，当a>0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向上，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最低点，函数最小值为0.在对称轴的左侧，抛物线从左到右 呈下降趋势；在对称轴的右侧，抛物线从左到右呈上升趋势.即当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.1.学生动手实践画出二次函数的图像，在学生完成图象后教师通过多媒体展示画图过程。2. 小组合作学习，尝试从开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性等方面描述图象特征和质．【设计意图】经历从特殊到一般的研究过程，归纳出二次函数y=a(x-h)2 (a>0)的图象特征和性质．环节三：探究新知【问题】描点法画抛物线？并回答下面问题？1）两条抛物线的开口方向：_____2）两条抛物线的对称轴分别是：_____3）两条抛物线的顶点分别是_____4）顶点都是最____点，函数都有最____值，最_____值为_____5）抛物线的增减性都_____:在对称轴_____，y随x的增大而_____；在对称轴_____ ，y随x的增大而_____.师：你能说出二次函数y＝ax2＋k(a<0)的图象特征和性质吗？一般地，当a<0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向下，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最高点，函数最大值为0.在对称轴的左侧，抛物线从左到右呈上升趋势；在对称轴的右侧，抛物线从左到右 呈下降趋势.即当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小.【思考1】抛物线与什么关系？师生活动：学生认真观察二次函数的图象后给出答案.教师通过多媒体展示抛物线总结得出：抛物线是由抛物线向左平移1个单位长度得到的，抛物线是由抛物线向右平移1个单位长度得到的与之间的联系。【思考2】根据思考1，你觉得抛物线什么关系？师生活动：学生独立思考，教师引导学生根据图象特征，归纳总结其关系如下：是由抛 ... ...