河南省天立教育2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（含答案）

河南省天立教育2025一2026学年度高二秋期10月联考 数学参考答案 第I卷选择题 题号 1 2 5 6 答案 C B C A D A 题号 > 8 9 10 11 答案 B C BCD ABC AD 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2. 5 13.5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)证明略(6分) (2)6 (7分) 3 16.(13分) (1)圆心(0,1)半径√5直线1与圆C相交(8分) (2)32(5分) 17.(15分) (1)证明略(6分) (2)3 (9分) 3 18.(17分) (1)(-0,-V3)UV3,+0)(7分) (2)√5(10分) 19.(19分) (1)证明略(7分) (2)存在M为PD的中点，使得平面MAB与平面MBC夹角的余弦值为三(12分) 数学参考答案第1页（共1页）机密★启用前 河南省天立教育2025一2026学年度高二秋期10月联考 数学试题 本试题卷共3页，四大题，19小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量a,b,c满足Ial=4,1b1=Icl=5,且a十b十c=0,则向量a一b在向量c上的投影向量为 A. B.-号 c. D.g 2.过点P(2,1)的直线1与曲线y=V1-x2交于M、N两点，且满足IMNI=√2，则直线1的斜率为 A古 B. c. D,可 3.如图，在正四面体P-ABC中，过点P作平面ABC的垂线，垂足为点H,则PH= A.Pa+号PB+号P心B.号Pa+PB+PC c.号Pa+Pi+PcD.号PA+号PB+号P0 4.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2, 点M、N分别为AP、BC的中点.则点B到平面MWD的距离为 A.227 B.21 21 2 c.5 D.V11 2 2 B 5.若直线：x一y十4+2k=0与曲线y=V4-x2有两个交点，则实数k的取值范围是 A.{kIk=±1 B.{Ik<-} C.{k1-1≤k<-号}D.{1-1≤k<-} 6.在四面体ABCD中，△ABC为正三角形，DB⊥平面ABC,且AB=BD,若3AE=AB,2CF=CD,则异面直线 DE和BF所成角的余弦值等于 A. 26 V26 39 1 B.- 13 c.2y39 D._ 39 39 7.在平面直角坐标系中，已知圆0：x2+y2=1,点P是直线1：y=2x+5上的一个动点，过点P作圆0的两条切线， 切点分别为A,B,已知直线PA,PB关于直线l对称，则tan∠APB= A B青 C.2 D.5 8. 已知P点坐标为(2cos0,sin0),直线l:(m十2)x+(m+1)y-√3m-2W3=0与圆M:x2+y2-2√5x+2=0交于 A,B两，点，则PA·PB的取值范围是 A.[-1,1] B.[-4,4] c.[6-4W5,6+4W5]D.[7-45,7+45] 数学试题第1页（共3页）机密★启用前 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分， 河南省天立教育2025一2026学年度高二秋期10月联考 部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知圆C:(x一2)2+(y-3)2=16,直线l:(m十n)x十(m十2n)y-12m-19n=0,m,n∈R,则下列说法正确的是 数学试题 A.若直线l与圆C相切，则5m+3n=0 本试题卷共3页，四大题，19小题，满分150分。考试时间120分钟。 B.若直线1与圆C相交，则直线1被圆C所截得的弦长最大值为8 注意事项： C.若圆C关于直线1对称，则直线1的方程为4x一3y+1=0 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 D.若点Q为圆C上任意一点，则点Q到直线I的最大距离为9 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 10.如图，正方体ABCD一AB1CD1的棱长为2，E,F,G分别为棱BC,CC1,BB的中点，则下列结论正确的是 再选涂其他答案标号。 ... ...