2024-2025学年广东省东莞市东华初级中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中为二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2025 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（ ） A. B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，12，13 4.若点P（a,b）在平面直角坐标系的第三象限，则一次函数y=ax+b的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5.下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 若a=b，则= B. 正方形的对角线相等 C. 对顶角相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点.若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AC=5，四边形BDEF的周长是10，则△ABC的周长是（ ） A. 15 B. 10 C. 12.5 D. 17.5 8.如图，在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M、N，若△AOM的面积为3，△BON的面积为8，则△COD的面积是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-5的图象，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象经过一、二、三象限的一条直线 B. 函数y的值随x值的增大而减小 C. 图象与x轴的交点坐标是（0，-5） D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是 10.位于意大利蒙泰格罗托的“Y-40深悦”游泳池是世界上最深的泳池，它深达40米，相当于12层楼高的建筑沉在其中，该游泳池装满水的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度h与放水时间t之间关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在函数中，自变量x的取值范围是 . 12.将直线y=2x向上平移2个单位，得到的直线是 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=50°，CD是AB边的中线，∠BCD的度数为 . 14.如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，则BC的长为 . 15.当时，代数式x2-2x+2025= . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 计算：. 17.(本小题7分) 已知y与x成正比例，且x=-2时，y=6. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点（a，-3）在这个函数的图象上，求a的值. 18.(本小题7分) 如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）. （1）请求出BD的长度； （2）根据安全标准需满足BC⊥CD，通过计算说明该车是否符合安全标准. 19.(本小题9分) 将矩形ABCD沿AE折叠，点D落在边BC上的点F处，已知BC=10，AB=8. （1）求FC的长； （2）求EF的长. 20.(本小题9分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF. （1）求证：四边形ADFE是矩形； （2）连接OF，若AD=6，EC=4，AB=4，求OF的长度. 21.(本小题9分) 水果店张三以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示. （1）分别求出0＜x≤40，x＞40时销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式； （2）当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额为_____元； （3）当销售量为多少千克时，张三销售这种水果的利润为150元. 22.(本小题13分) 【课本再现】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F. （1）求证AE=EF.（提示：取AB的中点G，连接EG）； （2）【类比迁移】如图2，若点E是BC ... ...
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