2025-2026学年河南省郑州外国语学校高一（上）周练数学试卷（五） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1，2，3，4，5，6}，，则集合B的所有真子集的个数（ ） A. 7 B. 4 C. 8 D. 15 2.下列命题为真命题的是（ ） A. 任意两个等腰三角形都相似 B. 所有的梯形都是等腰梯形 C. x∈R，x+|x|≥0 D. x∈R，x2-x+1=0 3.已知x∈R，则“x2-3x+2≤0”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知函数f（x-1）的定义域为[-2，1]，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5.函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6.已知f（x）是定义在[-2，2b]上的偶函数，且在[-2b，0]上为增函数，则不等式f（2x+1）≤f（1）的解集为（ ） A. （-1，0） B. C. （-∞，-1]∪[0，+∞） D. 7.已知函数满足对于任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则实数a的取值范围是（ ） A. [1，2） B. （1，2） C. D. 8.函数的值域为（ ） A. B. C. D. 9.若关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）解集为{x|x1＜x＜x2}，则下列结论错误的是（ ） A. x1x2+x1+x2＜0的解集为 B. x1x2+x1+x2的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10.长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益.每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数=）来衡量每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下： （ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间[0，100]； （ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低； （ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变. 记x为调度前该水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式： ①；②；③y=|x-1|；④. 则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是（ ） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二、多选题：本题共2小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 11.已知幂函数f（x）的图象经过点（27，9），则下列说法正确的是（ ） A. B. f（x）的图象关于y轴对称 C. 若f（x+2）＞f（2x+1），则x＜-1或x＞1 D. 当x＞0时，，若a,b＞0，则 12.已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1（x,y∈R），当x＞0时，f（x）+1＞0，则下列说法正确的是（ ） A. f（2025）+f（-2025）=-2 B. f（x）为增函数 C. f（x+2）-f（x+1）＜f（x+1）-f（x） D. 若f（1）=2，当x∈[1.2]时，f（ax2+2x）+f（x）＜1有解，则a取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 13.计算得 ． 14.已知一元二次不等式（k-3）x2+2（k-3）x-4＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为_____. 15.设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，满足：，若f（2）=4，则不等式f（x）-2x≤0的解集为_____. 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 若函数为幂函数，且为奇函数. （1）求实数m的值； （2）若函数g（x）=x-f（x），且x∈（0，+∞），请你判断函数g（x）的单调性，并利用单调性定义进行证明. 17.(本小题12分) 若函数f（x）的定义域为D， x∈D都有f（m-x）+f（m+x）=2n,则称函数f（x）为中心对称函数，其中（m,n）为函数f（x）的对称中心. （1）已知定义R上的函数f（x）的图象关于点（1，1）中心对称，且当x≥2时，f（x）=x2，求f（0），f（1）的值； （2）探究函数是否为中心对称函数.若是 ... ...
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