4.1认识三角形 湘教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1认识三角形湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段 B. 若三条线段的长满足，则以为边一定能组成三角形 C. 三角形的外角大于它的任何一个内角 D. 三角形的外角和是 2.现有以下说法： 等边三角形是等腰三角形； 三角形的两边之差大于第三边； 三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形； 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.一副标准直角三角板分别含、角与、角，如图所示叠放，则图中的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，平分交于，交延长线于，交的延长线于，连接，，给出四个结论： ；；；其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，，，垂足为，则正确的是( ) A. 与互补 B. 与互余 C. 与互补 D. 8.如图，在中，，平分若，，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放直角顶点重合，已知，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知，点为上一点，下列说法不一定正确的是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，三角形纸片中，，，将沿翻折，使点落在外的点处若，则的度数为 ． 12.如图， 13.如图，在中，，，则_____． 14.如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 在中，于，是的平分线，，求和的度数． 16.本小题分 如图，若，，平分，是边上的高．求的度数． 17.本小题分 如图，在中，已知是的角平分线，是的高，，，求和的度数． 18.本小题分 如图，已知，，，求，的度数． 19.本小题分 如图，在中，平分，平分，于点． 若，，求的度数； 若，，求的面积 20.本小题分 如图，，，分别是，的中点． 证明：； 若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了三角形外角的性质、三角形的三边关系、三角形的高、中线、角平分线的定义及性质等知识，难度不大．利用三角形的中线、角平分线、高的概念、三角形的三边关系、三角形外角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】 】解：三角形的中线、角平分线和高都是线段，正确； B.若三条线段的长、、满足，则以为边一定能组成三角形，错误； C.三角形的外角大于它的任何一个内角，错误； D.三角形的外角和是，错误， 故选：． 2.【答案】 【解析】分析 本题考查了三角形的分类．注意：等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断． 解答 解：等边三角形是特殊的等腰三角形，正确； 根据三角形的三边关系知，三角形的两边之差小于第三边，错误； 三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误； 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确． 综上所述，正确的结论有个． 故选B． 3.【答案】 【解析】解：由三角形外角可得： ， 故选：． 由三角形外角可知． 本题考查三角形外角，掌握相关知识是解决问题的关键． 4.【答案】 【解析】解：在和中， ， ≌， ， ，，， ， ， ， 故选：． 根据题意证明≌，再结合外角的性质可求 ... ...