中小学教育资源及组卷应用平台 4.2命题与证明湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中，其逆命题为真命题的是( ) A. 若，，则 B. 对顶角相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 若，则 2.用反证法证明命题“三角形中必有一个小于或等于”时，首先应假设这个三角形中( ) A. 存一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 3.对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.用反证法证明命题：“在中，若，则”，应先假设( ) A. B. C. D. 5.下列命题中，正确的是( ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 对顶角相等 C. 圆内接四边形对角相等 D. 三角形的外角和为 6.下列命题中，是真命题的是( ) A. 如果，那么 B. 两直线平行，内错角相等 C. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 D. 直角三角形的两锐角互补 7.用反证法证明“在中，如果，那么”时，应假设( ) A. B. C. D. 8.甲、乙、丙、丁在比身高，甲说：“我最高”，乙说：“我不最矮”，丙说：“我没有甲高，但还是比我矮”，丁说：“我最矮”，实际测量表明只有一人说错了，身高从高到低排第三位的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.下列命题中的真命题是( ) A. 邻补角互补 B. 两点之间，直线最短 C. 同位角相等 D. 同旁内角互补 10.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在学校运动会上，号、号、号、号运动员取得了米赛跑的前四名．小记者来采访他们各自的名次，号说：“号第一个冲过终点，”另一名运动员说：“号不是第四名，”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同．”根据以上信息，可以确定第名是 号，第名是 号． 12.在一次体育课上，某班名学生全部面向老师站成一行横队做“向后转”练习．老师每次让其中任意名学生向后转不论原来方向如何，如果记任意名学生向后转为一次变换，那么经过第一次变换后，还有 名学生面向老师站立，至少经过 次变换后名同学全部背向老师站立． 13.门锁密码是一个三位数，甲说“它是”；乙说：“它是”；丙说：“它是”；丁说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字”，那么门锁密码是 ． 14.三个不同自然数、、，，则、、三个数中最小的数最大等于 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. 如图，，试用不同方法证明． 如图，，，，之间有怎样的数量关系？证明你的结论． 16. 填写下列空格： 已知：如图，分别平分和． 求证：． 证明： 分别平分和已知， ， ， 已知 等式的性质 说出的证明中运用了哪两个互逆的真命题． 17.本小题分 如图，有下列三个条件：，，． 从这三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论组成命题．在保证该命题为真命题的情况下，你选择的条件是 ，结论是 ； 请写出中你组成的命题的证明过程． 18.本小题分 如图和中，，点、、、在同一直线上，有如下三个关系式：；；． 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么； 选取中一个正确的命题进行证明． 19.本小题分 如图，在内，点是射线上一点，点、分别在、上，给出下列三个信息，是的平分线；，；请选择其中两个作为条件，第三个作为结论构成一个真命题． 条件_____，结论_____填序号 请对所写的命题加以证明． 20.本小题分 如图，已知的边与的边交于点，现有三个论断：，，请你以其中两个论断作为条件，另外一个论断作为结论，写出所有的命题，然后判断这 ... ...
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