中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立体图形的平面展开图 一、单选题 1．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“新”相对的字是（ ） A．新 B．年 C．愉 D．快 2．如图，4个三角形均为等边三角形，将图形沿中间三角形的三边折叠，得到的立体图形是（ ） A．三棱锥 B．圆锥 C．四棱锥 D．六面体 3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．坚 B．持 C．并 D．举 5．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在每个正方形中标有相应的数或式子，其中对立面的式子或数的值相等，则其中的x和y的值分别为（ ） A．2和1 B．0和2 C．0和1 D．和 6．有一个正方体如图所示，下列图形中，属于该正方体的平面展开图的是( ) A． B． C． D． 7．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 8．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．北 B．京 C．精 D．神 9．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ） A．核 B．心 C．学 D．数 10．将一正方体纸盒沿图5所示的线剪开，展成平面图，其展开图的形状为（ ） A． B． C． D． 11．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 12．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是 ． 14．下图是一个正方体的展开图，把它还原成这个正方体时，与点M重合的点有两个，分别是点 和点 ． 15．黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 种添加方式． 16．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 ． 17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是． 三、解答题 18．如图，这是一个正方体的平面展开图．若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 19．如图，是一个几何体的表面展开图： （1）请说出该几何体的名称； （2）求该几何体的表面积； （3）求该几何体的体积． 20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． 21．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 22．如图所示的平面图分别是由哪种几何体展开形成的？ ⑴ ▲ ；⑵ ▲ ；⑶ ▲ ；⑷ ▲ ；⑸ ▲ ； 23．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形 ... ...
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