中小学教育资源及组卷应用平台 12.3等腰三角形 一、单选题 1．如图，在中，，，折叠该纸片，使点、点重合，折痕交边于点，连接，则图中等腰三角形的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，在中，，，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，交于点F，当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A． B． C． D． 4．等腰三角形的“三线合一”指的是( ) A．中线、高线、角平分线互相重合 B．腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合 C．顶角的平分线、中线、高线互相重合 D．顶角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合 5．如图，在中，，，CD平分，，则图中共有等腰三角形（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．9 B．12 C．9或12 D．5 7．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A． B． C．或 D．或 8．在中，，，点D在直线AB上，，则的度数是（ ） A． B．或 C．或 D． 9．下列说法正确的是（ ） A．若两个等腰三角形的腰相等，底也相等，那么这两个等腰三角形全等 B．两条边分别相等的两个直角三角形全等 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．两个等边三角形一定全等 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，将△ABC沿DE翻折，点A的对应点为A'，A'D和A'E分别交BC于G，F，若A'F=1，则四边形DEFG的面积为（ ） A． B．2 C． D．3 11．如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知直线与轴交于点，点与点关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，中，，，则的度数是 ． 14．如图，已知，，则 ． 15．如图在中，，，、是上两点，且，若，，，则与的面积之和为 ． 16．如图，在中，，平分交于点，点在的延长线上，满足． （1）若，则的度数等于 ． （2）若，，则线段的长为 ． 17．已知等边△ABC的边长为3，点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED＝EC，若AE＝6，则CD的长为 ． 三、解答题 18．已知：如图，在中，，平分，于，交于，，求：的度数． 19．如图，，求的度数． 20．如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东方向的处，求处与灯塔的距离． 21．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少 求这个三角形的顶角的度数. 22．如图，中，，点E，D，F分别是三边上，且，. （1）求证： （2）若，求的度数. 23．已知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB． （1）如图1，若α＝21°∠ABC＝32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明； （2）如图2，若∠ABC＝60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP＝30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）． 24．在中，，点D为线段BC上一个动点（不与B、C重合），以为一边向的左侧作，使，，过点E作的平行线，交直线于点F，连接． （1）如图1，若，判断的形状并说明理由； （2）若，如图2，判断的形状，并说明理由． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．A 13． 14．16° 15．13 16．； 17．3或9． 18． 19． 20．海里 21．解：设一个内角为x°，则另一个内角为(2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
