中小学教育资源及组卷应用平台 12.4逆命题与逆定理 一、单选题 1．下列命题中，属于假命题的是（ ） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．平行四边形是中心对称图形 2．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．如图，，直线与直线分别相交于点G，H，平分交于点M．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．若，则 C．全等三角形的面积相等 D．全等三角形的对应边相等 5．如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交点，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则（ ） A．4：5 B．5：4 C．16：25 D．5：8 8．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 9．如图，在中，，，边的垂直平分线交于，交于点，若，则的周长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．19 10．如图，为上方一点，H、G分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 11．如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若M、N分别是上的动点，则的最小值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 12．如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AC=9，AD=5，则DE的长为 ． 14．如图，直线、相交于点O，平分，，， ， ． 15．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为 ． 16．如图，已知，和分别平分和，若，则 ． 17．已知，点M，N分别是，上两点，点G在，之间，连接，．点E是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则 ． 三、解答题 18．如图，是的高，是的角平分线，F是中点，． （1）求的度数； （2）若与的周长差为3，，则 ． 19．如图，已知，平分，且。求的度数 20．如图，直线与相交于点，平分． （1）当时，求的度数； （2）小红遇到这样一道题目：“若，试说明平分．”请你将它补充完整： ∵平分， ∴_____（角平分线的定义）， ∵， ∴_____（垂直的定义）， ∴_____，_____， ∴（_____）， ∴平分（角平分线的定义）． 21．如图，点在直线上，，是直角． （1）如图①，若与重合，求的度数； （2）如图②，若平分，求的度数； （3）如图③，若，求的度数． 22．下列定理有逆定理吗？如果有逆定理，说出其逆定理． （1）等边三角形的三个内角都相等． （2）全等三角形的对应角相等． 23．（1）如图1，，点，分别在直线，上，，过点作交于点，平分，平分，与交于点． ①_____； ②若，求； （2）如图2将②中确定的绕着点F以每秒的速度逆时针旋转，绕着点F以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，的边所在的直线与的某一边所在的直线垂直时，求出此时t的值． 24．已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°． （1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA ... ...
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