中小学教育资源及组卷应用平台 23.2相似图形 一、单选题 1．用复印机把一张印有多边形图案的纸放大2倍，那么复印得到的多边形图案的面积是原来的（ ）． A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 2．2024年10月1日，是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗———国旗．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ） A． B． C． D． 3．若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（ ） A． B． C． D． 4．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 5．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ） A．25 B．9 C．20 D．15 6．如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（ ） A．2 B． C． D． 7．如图，矩形矩形，且点E、A、B三点共线，连结，，与交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（ ） A． B． C． D． 8．下列图形一定是相似图形（ ） A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形 9．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（ ） A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16 10．将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 11．四边形四边形．若，，，则 ． 12．如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部外），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么截去矩形的面积是 ． 13．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么= ． 14．一个六边形六边长分别为，，，，，，另一个与它相似的六边形的最短边为，则其周长为 ． 15．将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ． 三、解答题 16．如图，四边形四边形． （1）_____． （2）求的值． 17．（1）计算：； （2）如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？ 18．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值． 19．如图，矩形的两边，都在坐标轴的正半轴上，，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且．过点E作轴于点H，过点F作于点G，请解答下列问题． （1） ； （2）当四边形为正方形时，求点F的坐标； （3）当时，若矩形矩形，求出相似比． 20．如图，在方格中，是格点三角形（三角形的顶点在格点上），按要求画图： （1）要求在图1的方格中，画一个与相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形． （2）要求在图2的方格中，画一个与相似且相似比为无理数的格点三角形． 21．如图所示，系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸. （1）填空：纸面积是纸面积的 倍，纸周长是纸周长的 倍. （2）根据系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比. （3）设1张纸张的重量为克，试求出1张纸张的质量.(用含的代数式表示) 22．已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值． 参考答案 1．D 2 ... ...
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