湘教版2025—2026学年九年级数学上册期中模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2025—2026学年九年级上册期中模拟测试卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·长丰期中）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·宁乡市期中）一元二次方程化为一般式后一次项系数和常数项分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2023九上·石家庄期中）如图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021九上·平桂期中）如图，点A的坐标是（4，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数（x>0）的图象经过点B，则k的值是（　　）． A．4 B．8 C．4 D． 5．（2024九上·金沙期中）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（　　） A． B． C．2 D．3 6．（2024九上·北京市期中）如图所示，用10米的铁丝网围成一个面积为15的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），如果设平行于围墙的一边为米，那么可列方程（　　） A． B． C． D． 7．（2020九上·澧县期中）直线y＝ax+b与双曲线y＝ 的图象，如图所示，则（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0 8．（2023九上·历下期中）如图，在边长都为1的方格纸上，小明同学绘制了艺术字体“A”，已知点O，M，N都在格点上，点P，Q在格线上，则点P与点Q之间的距离为（　　） A．5 B． C． D． 9．（2024九上·雨湖期中）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会　　 A．先增后减 B．先减后增 C．逐渐减小 D．逐渐增大 10．（2022九上·杭州期中）如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2023九上·大冶期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是　 　． 12．（2023九上·秀峰期中）已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为　 　． 13．（2023九上·锦江期中）如图，AB∥CD∥EF．若，BD＝5，则DF＝　 　． 14．（2024八上·上海市期中）方程 的根是　 　. 15．（2021九上·宁明期中）已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为　 　． 16．（2024九上·青羊期中）如图，在菱形中，对角线，交于点，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，，当线段的长度取最小值时，的长为，则菱形的边长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2023九上·右玉期中）解方程： （1） （2） 18．（2024九上·柯城期中）已知 （1）求的值； （2）若，求，的值． 19．（2024九上·澧县期中）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足的x取值范围． 20．（2024九上·翠屏期中）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨10元，就少卖100个． （1）若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？ （2）商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量 ... ...