2025 年秋惠州市第八中学高一年级第一次阶段性考试试题(数学) 考试时长：120分钟 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则A∩B= ( ) A.{-1,0,1,2} B. {-1,0} C.{1,2} D.{0,1} 2. 设命题p: n∈N, n >2n+5,则p的否定为( ) 3.若幂函数的图象过点(3， )，则该幂函数的解析式是( ) 4.函数 取得最小值时的x的值为( ) B. 2 C. A. 若a>b, 则 ac> bc B. 若a>b,c>d, 则a-c>b-d C. 若a>b, 则 D. 若 则a0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数 的图象大致是( ) 8. 定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足 且 有 且 则不等式f(2x)-f(x-3)>1的解集为( ) A.(0,4) B.(0,+∞) C.(3,4) D.(2,3) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. y=-x+1 D. y=-x|x| 10.已知关于x的不等式 的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞), 则 ( ) A. a>0 B. a+b+c>0 C. 不等式 bx+c>0的解集是{x|x>-2} D.不等式 的解集为 11.有以下判断，其中是正确判断的有 ( ) 与 表示同一函数 B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个 与 是同一函数 D. 函数y=f(x+1)的定义域为[1,2], 则函数y=f(2x-1)的定义域为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 12.设函数 则f(f(2))= . 13.已知幂函数 在(0,+∞)上单调递减, 则m= . 14. 若 不等式 恒成立，则a的取值范围为 . 四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.已知集合 . (1) 求A∪B; (2) 若B∩C= , 求实数m的取值范围. 16.已知二次函数 (1)若关于x的不等式 的解集为{x|10时，函数的解析式为 (1)求f(2), f(-2)的值; (2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数; (3)求函数f(x)的解析式. 18.已知函数 (1)在同一坐标系中(图一)画出函数f(x)，g(x)的图象； (2)定义: 对 x∈R,h(x)表示f(x)与g(x)中的较小者, 记为h(x)= min{f(x),g(x)},在图二画函数h(x)的图象，并求函数h(x)的解析式，写出h(x)的单调区间和值域(不需要证明). 19.当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着人类生产和生活方式，为经济社会发展注入强劲动能.某动力电池生产企业为提高产能，计划投入6300万元购买一批智能工业机器人，.使用该批智能机器人后的前x(x∈N )年，设备维护成本共 万元.每年电池销售收入为 6700万元，设使用该批智能机器人后，前x年的总盈利额为y万元. (1)写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围； (2)使用若干年后，对该批智能机器人的处理方案有两种. 方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以4800万元的价格处理.问哪种方案更合理 并说明理由. ... ...
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