江西省临川一中2025-2026高一上学期第一次月考 一、单选题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置. 1.已知集合 , , , 则 A.B. C.D. 2.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3.如图所示的 图中， ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合。若集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. 或 D. 或 4.已知 ，且 ，则 （） A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 5.已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（） A. (2, 3) B. C. D. 6.已知集合 ， ，若集合 中恰好只有两个整数，则实数 的取值范围是（） A. B. (-1, 0) (2, 3) C. (-2, -1]U[3, 4) D. (-2, -1) ∪ (3, 4) 7.若命题“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值集合是（） A. B. C. D. 8.已知 ， ，若 时，关于 的不等式 恒成立，则 的最小值为（） A. B. C. D. A. B. 若 , 则 的最小值是 C. “ ”的充要条件是 D. “ , ”是“ ”的充分条件 二、多选题:本大题共3小题, 每小题6分, 共计18分.每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对得6分, 选对但不全的得部分分, 有选错的得0分. A. 若 , 则 B. 若 , 则 C. 若 , 则 D. 若 , 则 11. 已知 为正实数，且 ，则（ A. 的最大值为8 B. 的最小值为 8 C. 的最小值为 D. b+ 的最小值为 三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数 的定义域为 . 13.已知 ， ，则 的取值范围是 . 14.设 是方程 的两实根， 是方程 的两实根，若 ，则实数 的取值范围为 _____ __. 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知集合 , . （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）当 时, 若 , 求实数 的取值范围. 16.已知命题 ：对 ，都有 成立；命题 ：关于 的方程 有实数根. 17.网店和实体店各有利弊，两者的结合已成为商业的一个主要发展方向。某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式。根据几个月的运营发现，投入实体店体验安装的费用 （单位：万元）与产品的月销量 （单位：万件） 之间满足：当 时， 与 成正比且比例系数为1；当 时， 。已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，每件产品的进价为64元，且每件产品的售价定为“进价的 ”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和。 （1）设该产品的月净利润为 （单位：万元），试建立 与 的函数关系式； （2）求该产品月净利润 的最大值. 18.已知函数 （ ） （1）当 时，解不等式 （2）对任意的 ，当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围. 19.已知集合 为非空数集，定义： ， （1）若集合 ，直接写出集合 ， （无需写计算过程） （2）若集合 ， ，且 ，求证： （3）若集合 ， ，记 为集合 中元素的个数，求 的最大值. ... ...
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