(
课件网) 第 一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 学习重难点 理解绝对值的概念及性质. 会求一个有理数的绝对值. 难点 重点 回顾复习 相反数 定义 求法 多重符号的化简 在原数前面加负号 只有符号不同的两个数，互为相反数 西 东 0 10 2 4 6 8 2 4 6 8 10 10 10 A B O 活动 两辆出租车同时从书店 O 处出发，甲车向东行驶了10 km到达A 处，乙车向西行驶了10 km到达 B 处．若规定向东为正，则 A 处记作_____，B处记作_____． 问题1 请同学们画出数轴，并在数轴上标出 A，B 的位置； 探究一：绝对值的定义 ＋10 10 问题2 在数轴上两点有什么特征？ 0 10 2 4 6 8 2 4 6 8 10 10 10 A B O 在数轴上， 两点与原点之间的距离都是10． 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作. 注：这里的数可以是正数、负数和0. 绝对值的定义 课堂练习 例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值. 例2 下列绝对值符号中应填入什么数 (1)_____, (2)_____,(3)_____, (4)_____. (1) (2) (3) (4) 问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数 互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数； 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗 【思考】 0 方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解． 方法2：根据绝对值的几何意义进行求解． 求一个数的绝对值的两种方法 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的. 5.化简下列各数： 巩固练习 2.比较下面各对数的大小，写出过程： 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 知识梳理 1．绝对值的定义及记法 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离． (2)记法：数a的绝对值记作|a|. 2．有理数的绝对值 (1)语言描述：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (2)符号表示： |a|＝ 3．绝对值非负性 (1)语言叙述：任何一个数的绝对值都不小于0. (2)字母表示：|a|≥0. 代数意义 几何意义 例题：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0，z+5=0 x＝4，y＝3，z=-5 故x＋y-z＝12 02 实战演练 例4 比较下列各数的大小，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 C 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x ... ...
