广东省揭阳市普宁市普师高级中学2026届高三上学期10月份阶段性测数学试卷（PDF版，含答案）

广东省普宁市普师高级中学 2026届高三上学期 10月份阶段性测 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列从集合 到集合 的对应关系，其中 是 的函数的是( ) 1 A. = = ，对应关系 : → = B. = = ，对应关系 : → = 2 C. = = ，对应关系 : → = ± D. = = ，对应关系 : → = 2 2.函数 ( ) = 0 + √ ( + 4)(1 )的定义域是( ) A. ( ∞, 4] ∪ [2, +∞) B. ( 4,0] ∪ (0，1) C. [ 4,0) ∪ (0,1] D. [ 4,0) ∪ (0,1) 3.下列函数中，在区间( ∞, 0)上单调递减的是( ) 1 A. ( ) = B. ( ) = C. ( ) = 2 + 2 D. ( ) = | | 4.若函数 ( ) = 2 + + 7是区间[ 1 + , 2 ]内的偶函数，则 + 的值为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 5 5.如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是( ) 1 1 1 1 A. ① = 1，② = 2，③ = 3 B. ① = 1，② = 3，③ = 2 1 1 1 1 C. ① = 3，② = 2，③ = 1 D. ① = 3，② = 1，③ = 2 2 6.已知函数 ( ) = ，则( ) 1 A. ( )的定义域为(1, +∞) B. ( )在区间[ 2,0]内单调递增 2 C. ( )在区间[ 2,0]内的最大值为 D. (3) < (4) < (5) 3 7.定义在 上函数 = ( )满足以下条件：①函数 = ( )图象关于 = 1轴对称，②对任意 1, 2 ∈ ( ) ( ) 3 ( ∞, 1]，当 ≠ 时都有 1 21 2 < 0，则 (0)， ( )， (3)的大小关系为( ) 1 2 2 第 1 页，共 6 页 3 3 A. ( ) > (0) > (3) B. (3) > (0) > ( ) 2 2 3 3 C. ( ) > (3) > (0) D. (3) > ( ) > (0) 2 2 ( ) ( ) 8.若定义在( ∞, 0) ∪ (0, +∞)上的奇函数 ( )，对任意 1 > 2 > 0，都有 1 < 2 ，且 (2) = 4，则不 1 2 等式 ( ) < 2 的解集为( ) A. ( 2,0) ∪ (0,2) B. ( 2,0) ∪ (2, +∞) C. ( ∞, 2) ∪ (2, +∞) D. (2, +∞) 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各组函数中，是同一个函数的有( ) 1 A. ( ) = 与 ( ) = 2 B. ( ) = 0与 ( ) = 1 3 C. ( ) = (√ )2与 ( ) = | | D. ( ) = 与 ( ) = √ 3 10.已知函数 ( ) = 图象经过点(9,3)，则下列命题正确的有( ) A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若 > 1，则 ( ) > 1 ( )+ ( ) + D. 若0 < < ，则 1 2 < ( 1 21 2 ) 2 2 ( ) ( ) 11.若定义在R上的函数 ( )满足 ( + 1)为奇函数，且对任意 1， 2 ∈ [1, +∞)，都有 2 1 > 0，则 2 1 下列说法正确的是( ) A. ( )的图象关于点( 1,0)对称 B. ( )在 上是增函数 C. ( ) + (2 ) = 0 D. 关于 的不等式 ( ) > 0的解集为(1, +∞) 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 (2 ) 12.函数 ( )的定义域为[ 2,4]，则 = 的定义域为 ． +1 13.函数 = √ 2 + 2 + 2的值域为 ． 14.已知幂函数 ( ) = 2( ∈ )的图象关于原点对称，且在(0, +∞)上单调递减，若 2 > (1 2 ) 2，则实数 的取值范围是 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第 2 页，共 6 页 15.(本小题13分) 1+ 2 已知函数 ( ) = ． 1 2 (1)求 ( )的定义域； (2)若 ( ) = 2，求 的值； 1 (3)求证： ( ) = ( )． 16.(本小题15分) (1)已知 ( )是二次函数，且满足 (0) = 1， ( + 1) ( ) = 2 ，求 ( )的表达式； (2)已知 (2 + 1) = 4 2 + 4 ，求 ( )的表达式； 1 (3)已知 ( ) 2 ( ) = 3 + 2，求 ( )的表达式． 17.(本小题15分) 已知幂函数 ( ) = ( 2 5) 1的图像关于 轴对称． (1)求实数 的值; (2)设函数 ( ) = √ ( ) ，求 ( )的定义域和单调递增区间． 18.(本小题17分) 某企业生产某种产品的年固定成本为1000万元，每生产 千件，需另投入生产成本 ( )(万元).若年产量 低于100千件，则生产成本 ( ) = 2 90 + 1200；若年产量 不低于100千件时，则生产成本 ( ) ... ...