中小学教育资源及组卷应用平台 线和角—核心考点集训 1.线段：有两个端点，能量出长度，不能向两端无限延伸。可以用两个大写字母分别表示线段的两个端点，再用这两个大写字母来表示线段。直尺、课本、黑板的每条直直的边都可以看作线段。 2.射线：只有一个端点，另一端无限延伸，不能量出长度。射灯、手电筒、车灯、探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。 3.直线：没有端点，是无限长的，不能量出长度。一条笔直的公路，向前望不到头，向后望不到尾，这条公路可以看作一条直线。 4.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点之间的距离。 5.比较线段长短： （1）用尺子测量出线段长度，再进行数值比较。 （2）借助圆规，将圆规带针尖的一脚固定在一条线段的一个端点，调整另一脚到另一端点，然后将圆规移到另一条线段上进行比较。 1.从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的大小与角两条边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，张口越大，角就越大。角的分类有直角，锐角，钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2.画角的方法：先画一个点，再以这个点为顶点，用尺子向不同的方向画两条射线，就画出一个角。 3.要判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角来比一比。比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。 4.画直角的方法：①画一个顶点，从这个顶点出发画一条边；②用三角尺上直角的顶点与角的顶点重合，一条直角边与角的一条边重合，从这个顶点出发沿三角尺上直角的另一条边画一条线；③画上直角符号。 例1：下面的图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） ( )是射线，( )是直线，( )是线段。 解析：线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，且直线、射线和线段都是直的，据此判断。 答案：②⑥ ③⑤ ④⑦ 例2：数学老师在黑板上画了三个角，被淘气的壮壮擦掉了一部分，老师画的分别是什么角呢？请你判断一下。 ①号角是( )角；②号角是( )角；③号角是( )角。 解析：可以把每个角的两边向方框内延长至相交于一点，再用三角尺上的直角去比一比，与三角尺上的直角完全重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 答案：锐 直 钝 例3：你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？ 解析：观察图中的两条路径，图①是两点之间的直线，图②是折线；根据两点之间线段最短的性质，可以得出图①的路径最短，因此图②的小蚂蚁爬行的路线比较长。具体作图痕迹：用圆规在图②量出每个线段的长度，在图①中从小蚂蚁位置开始，以相同圆规幅度依次尝试画弧，对比整体长度。 答案： 通过图示对比出图②小蚂蚁爬行的路线比较长。 例4：按要求画图。 （1）请在下图中画出线段AB，射线BC，直线AC。 （2）若过上图的点A画直线，可以画出（ ）条直线。 解析：（1）根据直线、射线和线段的含义，线段有2个端点，有限长，可以度量，据此连接AB即可得到线段AB；直线无端点，无限长，不可度量，据此连接AC并向两端延长，即可画出直线AC；射线有一个端点，无限长，不可度量，以B为端点，过点B画一条直的线BC即可； （2）过一个点画直线，不能确定直线的方向，所以过上图的点A可以向任何方向画直线，有无数条。 答案：（1）如图： （2）无数 例5：数一数下面图形中各有几个角。 解析：在数角的个数时，先一个一个地数出单独角的个数，再数出由两个、三个、……组成的角的个数，最后再相加，即可求出角的总个数。 答案：6个；8个 一、填一填。 1. (1)把两根木条（如图）钉在一起，可以做成一个角，慢慢张开木条，角的大小有什么变化？ 可以看出：角变得越来越( )。 (2)通过上面的操作可 ... ...
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