考点一 集合的概念及集合间的关系 1.(2015·重庆，1)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则( ) A.A＝B B.A∩B＝ C.AB D.BA 解析 由于2∈A，2∈B，3∈A，3∈B，1∈A，1 B，故A，B，C均错，D是正确的，选D. 答案 D 2.(2013·大纲全国，1) 设集合A ＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析 1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素. 答案 B 3.(2013·山东，2)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 解析 因为 x，y∈{0，1，2}，所以x－y值只可能为－2，－1，0，1，2五种情况，所以集合B中元素的个数是5. 答案 C 4.(2012·新课标全国，1)已知集合A ＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 解析 要使x－y∈A，当x＝5时，y可是1 ，2，3，4；当x＝4时，y可是1，2，3；当x＝3时，y可是1，2；当x＝2时，y可是1.综上共有10个，选D. 答案 D 5.(2012·江西，1)若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z︱z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 解析 因为x∈A，y∈B， 所以当x＝－1时，y＝0，2，此时z＝x＋y＝－1或1.当x＝1时，y＝0，2，此时z＝x＋y＝1或3，所以集合{z|z＝－1，1，3}＝{－1，1，3}共三个元素，选C. 答案 C 6.(2011·北京，1)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是( ) A.(－∞，－1] B.[1，＋∞) C.[－1，1] D.(－∞，－1]∪[1，＋∞) 解析 由P∪M＝P，有M P，∴a2≤1， ∴－1≤a≤1，故选C. 答案 C 7.(2011·辽宁，2)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩()＝ ，则M∪N＝( ) A.M B.N C.I D. 解析 ∵N∩( IM)＝ ，∴N M，又M≠N，∴NM，∴M∪N＝M.故选A. 答案 A 8.(2013·江苏，4)集合{－1，0，1}共有_____个子集. 解析 集合{－1，0，1}共有3个元素，故子集的个数为23＝8. 答案 8 考点二 集合间的基本运算 1.(2015·天津，1)已知全集U＝ {1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩ UB＝( ) A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6，8} 解析 由题意知， UB＝{2，5，8}，则A∩ UB＝{2，5}，选A. 答案 A 2.(2015·福建，1)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于( ) A.{－1} B.{1} C.{1，－1} D. 解析 集合A＝{i－1，1，－i}，B＝{1，－1}，A∩B＝{1，－1}，故选C. 答案 C 3.(2015·广东，1)若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝( ) A. B.{－1，－4} C.{0} D.{1，4} 解析 因为M＝{x|(x＋4)(x ＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)·(x－1)＝0}＝{1，4}，所以M∩N＝ ，故选A. 答案 A 4.(2015·四川，1)设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( ) A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜1} C.{x|1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3} 解析 ∵A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}， ∴A∪B＝{x|－1＜x＜3}. 答案 A 5.(2015·新课标全国Ⅱ，1)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝( ) A.{－1，0} B.{0，1} C.{－1，0，1} D.{0，1，2} 解析 由A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，得A∩B＝{－1，0}，故选A. 答案 A 6.(2015·山东，1)已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
