人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中的角是圆周角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一根排水管的横截面如图所示，已知排水管的横截面圆的半径OB=5，圆心O到水面的距离OC是3，则水面的宽AB是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=35°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC长为（　　） A．6 B．3 C．8 D．10 5．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠DAC的度数为（　　） A．53° B．54° C．63° D．73° 6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，如果∠AEC=65°，∠D=60°，那么∠C=（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，连接AD，AC，AB，若∠COD=130°，则∠BAC的度数为（　　） A．10° B．25° C．35° D．50° 9．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，则∠BAD等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．32.5° 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的弦，OA，OB是⊙O的半径，∠A=20°，若C是⊙O上异于A，B两点的另一点，则∠ACB的度数是 _____． 12．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=55°，则∠AOB的度数为 _____°． 13．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上异于A、B的一点，连接AE、BE，直径DC⊥AE交AE于点P，且D在优弧ABE上，若AB=25，AE=24，则PC的长为 _____． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作CD⊥AB于点D，点E为⊙O上一点，连接CE交AB于点F，CE=CB，若，，则BD= _____；AE= _____． 15．已知四边形ABCD内接于⊙O，OA=5，AB=BC，E为CD上一点，且BE=BC，∠ABE=90°，则AD的长为_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，弦EF⊥AB，垂足分别为M、N，OM=3．（1）求弦CD的长； （2）如果EF=6，求∠EOC的度数． 17．如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD． （1）求证：∠CBD=∠BAD； （2）求证：BD=DE； （3）若，，求BC的长． 18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AC⊥BD，垂足为E，AB=DB，F为DC延长线上一点． （1）求证：BC平分∠ACF； （2）若BE=3，DE=2，求AE和⊙O的半径长． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且，AE，CB的延长线交于点G，CF⊥AB交于AG于点F，垂足为D． （1）求证：∠CAB=∠BCD； （2）求证：AF=FG． 20．已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE． （1）求证：BN=AN； （2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由． 人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、B 9、A 10、C 二．填空题（共5小题） 11、70°或110°； 12、110； 13、9； 14、2；1； 15、； 三．解答题（共5小题） 16、解：（1）∵直径AB=10， ∴OA=OB=OC=OE=5， ∵CD⊥AB， ∴∠CMO=90°，CD=2CM， ∵OM=3， ∴CM===4， ∴CD=8； （2）∵EF⊥AB，EF=6 ... ...