保密★启用前 2025-2026-1望城一中高一年级期中考试数学试卷 望城一中数学组 2025.11.3 本试题卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则的子集个数为（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（ ） A． B． C． D． 4．“，”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 5．设正实数，满足，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C． D． 6．已知是偶函数，则（ ） A． B． C．1 D．2 7．若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知函数满足，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 A．命题“”的否定为“” B．设，则“”是“”的必要不充分条件 C．设，若集合与集合相等，则， D．满足的集合有4个 A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下列各选项给出的命题中，正确的是（ ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．定义为中的最小值，设，则的最大值是2 C．函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数， 当时，函数的值域为 D．若二次函数，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数的定义域，则函数的定义域为 . 13．若是奇函数，则 ， ． 14．已知函数（且）．若的值域为，则的一个取值为 ；若的值域为，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知函数. (1)若，求不等式的解集 (2)若关于x的不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 16．（15分） 如图，某农场紧急围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙（利用旧墙需要先进行维修），其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留宽的入口（入口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/，新墙的造价为100元/，旧墙的使用长度为，修建此矩形场地的总费用为（单位：元）. (1)写出关于的表达式； (2)当为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用. 17．（15分） 已知函数. (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并予以证明； (3)求不等式的解集. 18．（17分） 已知函数经过，两点. (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明； (3)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 19．（17分） 设函数，其中. (1)若，求函数在区间上的值域； (2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围； (3)若对任意的，都有，求实数的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 2025-2026-1望城一中高一年级期中考试 数学试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C C D D D AC BCD 题号 11 12 13 14 答案 BCD ； ； 15.（1）， ∴，，∴不等式的解集为R （2）当时，恒成立，满足题意； 当时，由题意得，解得 综上所述，实数m的取值范围是. 16．（1）依题意，新墙总长度为，修建新墙费用为元，维修旧墙费用为元， 因此， 所以修建此矩形场地 ... ...
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