湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市恩施市龙凤镇民族初级中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

恩施市龙凤镇民族初级中学2025年秋季学期期中考试 八年级数学学科试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A.7，， B.6，， C.8，， D.4，， 2．下列各组图形中不是全等形的是（ ） A. B. C. D. 3．如图，与关于直线对称，为上任一点，下列结论中错误的是（ ） A．是等腰三角形 B．MN垂直平分 C．与面积相等 D．直线的交点不一定在上 4．“直角都相等”与“相等的角是直角”是（ ） A．互为逆命题 B．互逆定理 C．公理 D．假命题 5．现有以下说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②三角形的两边之差大于第三边； ③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．如图，在由4个相同的小正方形组成的网格中，与的和为（ ） A.45° B.60° C.90° D． 7．如图，在中，，于点，于点，于点F，下列结论：①；②上任意一点到，的距离相等；③；④若点在直线上，则．其中正确的是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 9．如图：①②③中，，则（ ）度． A.84 B.111 C.225 D.201 10．如图，，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分； ②； ③； ④． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．等腰三角形一边长是5，另一边长是11，则它的周长为_____． 12．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_____． 13．如图，平分是上一点，过点作于是上任意一点，连接NP，则NP的最小值为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，，则点的坐标是_____． 15．图中的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．如图，在中，是的角平分线．求的度数． 17．如图，中，于点平分，若，．求的度数． 18．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从岛看A，C两岛的视角是多少度？从离看两岛的视角呢？ 19．如图，点在一条直线上，．求证：． 20．如图，已知，求的度数． 21．如图，已知为上的一点，于点．求证：． 22．在等腰中，，边上的中线把的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长． 23．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“和谐三角形”． 【概念理解】 如图1，，点在边上，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与，重合） （1）的度数为_____，_____（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，试说明：是“和谐三角形”． 【应用拓展】 （3）如图2，点在的边上，连结，作的平分线交于点，在上取点，使．若是“和谐三角形”，请直接写出的度数。 24． （1）提出问题：如图1，在中，，点正好落在直线上，则、的关系为_____． （2）探究问题： ①如图2，在中，，，点正好落在直线上，分别作于点于点，试探究线段之间的数量关系，并说明理由． ②如图3，将①中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问①中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）解决问题：如图4，直线经过Rt的直角顶点，的边上有两个动点、，点以的速度从点出发，沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继 ... ...