2025年佛山市高中数学教师解题能力比赛 试题 注意事项： 2025年11月 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目， 2.选择题每小题选出答案后，把答案填写在答题卷相应的位置上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内：如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效： 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回， 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1.数集X={xx=(2n+1)元，n∈Z与数集Y={xx=(4k±1)元，k∈Z之间的关系是 A.XY B.X2Y C.Y=Y D.X≠Y 2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有 A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F 3.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A.（-0,-l) B.（-o,1) C.(1,+o) D.（-l,t∞) 4.设数列{an}的首项a,=2025,前n项和Sn,满足Sn=n2an,则a2o2s= 1 1 A.2025 B. 1 2026 C. 1013 D.1015 5已知P()-P()-写P(AB)=分则P()= B. 2 5 4-5 D. 6.若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面 是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是 A.6v3 cm B.6 cm C.218 cm D.312 cm 7.如图，直线y=1与函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,0>0,M<)的图象的三个相邻的交点为A, B,C三点，且M=,BC=2m,则f(= A.1 B.2 -0 c.5 D.2 &.在平面直角坐标系x0y中，O=O8=√2，A6=2,设C(3,4),则2CA+A的取值范围是 A.[6,14] B.[6,12] c.[8,14] D.[8,12] 第1页共4页 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全 部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知两点ML,子M-4-子，若曲线C上存在点P满足MP=NP,则C可以是 A.4x+2y-1=0 B.x2+y2=3 、少2= 10.为研究某工种的工作时长x(小时)和工作效率y(%)之间的关系，课题研究小组采集了12组数据，绘 制如下图所示散点图，由散点图可知，P可能为异常点，并在剔除点P前、后都进行回归分析，分别计算 相关系数(y)、残差平方和(RSS)、决定系数(R)、经验回归直线y=bx+a,则剔除点P后，下列说 法正确的是 yA 100 ● 80 60F 40F ● 20 。。。 0 2 4 6 8 10 12 A.y变大 B.RSS变小 C.R2变大 D.b变大 11.设等差数列a,a2,…,an(n≥3，n∈N)的公差为d,满足a+a2+…+la.=a,-+a2-l+…+an-l =l4,+2+a2+2+…+lan+2=m,则 A.ld≥3 B.n为偶数 C.存在i∈N°，满足-2
