【精品解析】16.3乘法公式（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

16.3乘法公式（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2020八上·泉州月考） 的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．2 D．0 2．（2023八上·朔州月考）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正确性方案的是（　　） A．只有甲能 B．只有乙能 C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能 3．（2024八上·定西期末）已知，，则的值为（　　） A． B． C．2 D．4 4．（2024八上·丰城开学考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若 则m(　　). A．是完全平方数，还是奇数 B．是完全平方数，还是偶数 C．不是完全平方数，但是奇数 D．不是完全平方数，但是偶数 6．（2023八上·秀英月考）设 ，，．若，则的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2024八上·璧山期末）阅读理解：如果，我们可以先将等式两边同时平方得到，再根据完全平方公式计算得：，即，所以． 请运用上面的方法解决下面问题：如果，则的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．（2022八上·金华开学考）若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．30 二、填空题 9．（2020八上·扎兰屯期末）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝　 　． 10．的整数部分为a，小数部分为b，则的值为　 　. 11．（2020八上·鲤城期中）若 ，且 ，则 　 　． 12．（2023八上·东坡月考）已知，则的值为　 　；的值为　 　． 13．（2021八上·平原月考）已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝　 　． 14．（2024八上·青山期末）已知，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有　 　．（请填写序号） 三、解答题 15．（2024八上·商州期末）如图，某公园有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划在其内部修建一个底座边长为的正方形雕像，左右两边修两条宽为am的长方形道路，其余部分（阴影）种植花卉． （1）用含a，b，的式子表示种植花卉的面积； （2）若，，请求出种植花卉的面积． 16．（人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 单元检测b卷）问题再现： 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． 例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式． 证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a+b）2或 a2+2ab+b2 ∴（a+b）2 =a2+2ab+b2 这就验证了两数和的完全平方公式． 类比解决： ①请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程） 问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？ 如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13 B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23 而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形． 由此可得：13+23=（1+2）2=32 尝试解决： ②请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= ▲ ．（要求写出结论并构造图形写出推证过 ... ...