湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 课后巩固（含答案）

湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，若AB是⊙O的直径，∠AOC=68°，则∠ABC度数为（　　） A．22° B．32° C．34° D．68° 2．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 3．如图，AB，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E．若∠BCD=54°，则∠ADC等于（　　） A．27° B．36° C．46° D．54° 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．65° C．60° D．55° 5．如图，在△AOB中，，AB=3．以O为圆心，OA为半径的⊙O交OB于点C．点D在⊙O上，连接CD，AD，若∠ADC=30°，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．在⊙O中，点A，B，C，D在圆上，OB∥DC，OD∥BC，则∠A为（　　） A．45° B．50° C．60° D．65° 7．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），点B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则sin∠OBC为（　　） A． B． C． D． 8．如图，A，B，C为⊙O上的点，D为⊙O外一点，∠AOB=34°，BC=OB，则∠D的度数可以是（　　） A．61° B．63° C．65° D．66° 9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，连接OC、AC、AD、CD，若∠BOC=∠ACD=35°，则∠DAC的度数是（　　） A．35° B．37° C．37.5° D．52.5° 10．“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，⊙O中有圆内接四边形ABCD，已知BD=8，CD=5，AB=6，∠BDC=60°，则AD=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD=20°，则∠ABD的度数为 _____． 12．如图，点A，B，C在⊙O上，AC平分∠OAB，若∠OAB=40°，则∠ACB=_____°． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC=BC=2，∠BCD=30°，则BD的长为 _____． 14．如图，已知A，B，C，D四个点均在⊙O上，连接AB、AD、CD、OC、OB、OD，∠BOC=30°，弦CD的长等于⊙O的半径，则∠BAD的度数等于 _____°． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，点D在BC上，且CD=2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点E，已知∠BOC=45°． （1）求∠AED的度数； （2）若BE=4，求OE的长． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB． （1）判断△ABC的形状，并给出证明． （2）若，，求弦BD和弦CD的长． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE． （1）求证：BD=CD； （2）若AB=10，AD=6，求DE的长． 19．Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O经过点B，C分别交AB，AC于点D，E，边点C作CF⊥AB交⊙O于点F，垂足为G，连接BF，CD，且∠CDB=45°， （1）求证：CD∥BF； （2）若⊙O的半径为4，，求AD的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接AC、AD、CG、DG．记tan∠DGF=m（m为常数，且m＞1）． （1）求证：∠AGC=∠ACF； （2）求的值（用含m的式子表示）． 湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、A 9、C 10、B 二．填空题（共5小题） 11、70°； 12、50； 13、； 14、45； 15、5； 三．解答题（共5小题） 16、解：（1）∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB=45°， ∵∠BOC=45°， ∴∠BAC=∠BOC=22.5°， ∴∠AED=∠ABD+∠BAC=45°+22.5°=67.5°； （2）设OE=x,则OB=x+4， ∴BD=2x+8， ∴AB=BD=x+4 ... ...