浙教版九年级下 2.1 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）

浙教版九年级下 2.1 直线与圆的位置关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线PA长为（　　） A． B．8 C．4 D．2 2．如图，AB与⊙O相切于点A，连接BO并延长交⊙O于点C，连接AC．若∠B=28°，则∠C的度数为（　　） A．28° B．29° C．31° D．62° 3．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．55° 5．把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的刻度恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），则该圆的半径是（　　） A．3 cm B．3.25 cm C．2 cm D．4 cm 6．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB=26°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，则∠P的度数为（　　） A．26° B．38° C．48° D．52° 7．如图，已知⊙O中，AB为直径，P，D为⊙O上两点，过点P作⊙O的切线与AB的延长线交于点C，连接PD，BD．若∠C=40°，则∠BDP的度数为（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 8．如图，△ABC内接于⊙O，连接OB，过点C作⊙O的切线，交OB的延长线于点M，∠A=30°，，则BC的长为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点P．若∠BAC=40°，则∠P的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，射线CF与⊙O相切于点C，过点A作AE⊥CF交⊙O于点D，垂足为点E，连接AC，BC，若∠CAE=30°，AB=2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，切点分别为A，C．若AB=2，∠ABC=60°，则PA的长是 _____． 12．如图，已知AB为⊙O的直径，CB、CD为圆O的切线，切点分别为B、D，过点D作AB的垂线，与AB交于点F，与⊙O交于点E，连接CE、BD．若AB=2，BC=1，则BD= _____，CE= _____． 13．如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠APO=36°，则∠BCA的度数为 _____°． 14．如图 ，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE=2，∠ABC=22.5°，则OF=_____． 15．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，CD是⊙O的切线，AD⊥CD，点E是弧BC的中点，连接BE，BD，若BC=8，，则AB= _____，BD= _____． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 衢江区一模）如图，△ABC中．∠ACB=90°，点O为AC边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与AB相切于点D，连接CD． （1）求证：∠ABC=2∠ACD； （2）若，BC=6，求的长． 17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB． （2）若DC=4，DA=8，求⊙O的直径． 18．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）求证：DM=DB． 19．在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC=63°． （1）如图①，若∠APC=100°，求∠ABD； （2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小． 20．AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，P是半径OB上一点，PE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，D是EF的中点，连接CD； （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）连OD交BC于G，若G为OD的中点，AC=6，求CE的长． 浙教版九年级下 2.1 直 ... ...