2024-2025学年甘肃省张掖四中九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2025的相反数的倒数是（ ） A. 2025 B. C. -2025 D. 2.2025年2月，哈尔滨举办第九届亚洲冬季运动会.下面关于冬季运动会的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（ ） A. 13×105 B. 1.3×105 C. 1.3×106 D. 1.3×107 4.已知a=，b=，用含a、b的代数式表示（ ） A. a+b B. 2a C. 2b D. ab 5.如果关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是( ) A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 0或﹣3 6.下列说法正确的是（ ） A. 一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3 B. “打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件 C. 了解酒泉市中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查） D. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 7.往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽AB=24cm，则水的最大深度为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 8.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是（ ） A. y=-2x-1 B. y=x+2 C. D. y=x2-2 9.如图，在 ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ） A. 4：5 B. 3：5 C. 4：9 D. 3：8 10.如图1,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,P,Q两点同时从点O出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.P,Q的运动路线:点P为O-A-D-O,点Q为O-C-B-O.设运动的时间为x秒,P,Q间的距离为y厘米,y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形ABCD的面积为( ). A. 2 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.因式分解：2a2-8= ． 12.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则该三角形的周长为_____． 13.抛物线y=x2-2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_____． 14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，已知AB=1，则该矩形的面积是 . 15.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛（如图所示），那么物体离地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）的函数关系为：h=-5t2+10t.根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间t为 秒. 16.一个吊灯的外罩呈圆锥形（如图1），如图2是这个吊灯的外罩的主视图，则该吊灯外罩的侧面积是 cm2（结果保留π）. 三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：. 18.(本小题6分) 解不等式组：，并写出它的所有整数解. 19.(本小题6分) 先化简，再求值：，其中x=4. 20.(本小题8分) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：∠ACB是△ABC的一个内角. 求作：∠APB=∠ACB. 小芸同学的作法如下： 如图，①作线段AB的垂直平分线m； ②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O； ③以点O为圆心，OA为半径作圆； ④则⊙O为△ABC的外接圆； ⑤在优弧ACB上取一点P，连结AP，BP，则可得∠APB=∠ACB. 根据小芸设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，完成上面的作图过程；（不写画法，保留作图痕迹） （2）完成下面证明： 证明：连接OA，OB，OC. 由作图可知OA=OB，OB=OC（_____）（填推理的依据）. ∴OA=OB=OC ∴⊙O为△ABC的外接圆 ∵点C，P在⊙O上，弧AB=弧AB ∴∠APB=∠ACB（_____）（填推理的依据）. 21.(本小题10分) 近日，国产AI大模型DeepSe ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
