2016年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

2016年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x∈R|x2﹣3x≤0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　） A．{x|0≤x≤3} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 2．若i是虚数单位，复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 3．某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间[481，720]的人数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．已知实数x，y满足，若z=2x﹣y的最小值为（　　） A．﹣6 B．1 C．3 D．6 5．已知不共线的两个向量满足，且，则=（　　） A． B．2 C． D．4 6．某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=12，a3 a5=4，则下列说法正确的是（　　） A．{an}是单调递减数列 B．{Sn}是单调递减数列 C．{a2n}是单调递减数列 D．{S2n}是单调递减数列 8．执行如图的程序框图，则输入的n=8，则输出的S=（　　） A． B． C． D． 9．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（　　） A． B． C．±1 D． 10．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．14 B． C．22 D． 11．双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|=2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF1|=c+2，则P点的横坐标为（　　） A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（　　） A．{x|x≠±1} B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣1，0）∪（0，1） 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若函数f（x）=，则f（5）=_____． 14．已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为_____． 15．已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2an﹣2n，则Sn=_____． 16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=1，c=2，∠C=60°，若D是边BC上一点且∠B=∠DAC，则AD=_____． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知 （1）若，求tanx的值； （2）若函数，求f（x）的单调增区间． 18．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据； x 1 2 3 4 5 y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18 （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月） 附：． 19．如图，P为正方体ABCD外一点，PB⊥平面ABCD，PB=AB=2，E为PD中点 （1）求证：PA⊥CE； （2）求四棱锥P﹣ABCD的表面积． 20．已知中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C，其上一点P到两个焦点F1，F2的距离之和为4，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线y=kx+1与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的取值范围． 21．已知函数 （1）当a=0时，记f（x）图象上动点P处的切线斜率为k，求k的最小值； （2）设函数（e为自然对数的底数），若对 x＞0，f′（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围． 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．如图，PA为四边形ABCD外接圆的切线， ... ...