5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 闯关练 2025-2026学年数学 高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，，的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 A．x=（k∈Z） B．x=（k∈Z） C．x=（k∈Z） D．x=（k∈Z） 4．关于函数，给出下列结论： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 其中正确结论的个数为（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ） A．1 B． C． D．3 7．函数其中（，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 8．已知函数的图像经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图像，可将图像上所有点 A．先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 B．先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C．先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 D．先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 9．设函数的图象为，下列结论中正确的是（ ）． A．函数的最小正周期是 B．图象关于点对称 C．图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到 D．函数在区间上是增函数 二、多选题 10．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 三、填空题 11．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ． 12．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为 ． 13．已知函数 在 上单调递增，则的最大值是 . 四、解答题 14．已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）当，求的最值． 15．已知函数（，其中，，）的周期为，且图象上一个最低点为，求函数的单调递增区间． 16．已知函数，，的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （1）求的解析式及的值； （2）求的增区间； （3）若，求的值域． 17．已知函数的部分图象如图. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域. 18．设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 19．函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象. （1）求函数图象的对称中心. （2）当时，求 的值域. （3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C A D B B AC 1．B 【分析】由周期求出，由五点法作图求出的值，最后确定. 【详解】由图象可得：，∴， 再根据五点法作 ... ...