教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 圆的面积（一） 教科书 书 名：义务教育教科书六年级上册数学教材 -出卷网-：北京师范大学-出卷网- 教学目标 1.结合生活实例认识圆的面积,掌握圆的面积计算公式，并能正确运用公式解决简单的实际问题。 2.通过估算和动手操作等活动，经历圆的面积计算公式的推导过程，渗透“化曲为直 ”的转化思想，初步了解极限思想，积累数学活动经验。 3.在数学活动中，进一步培养学生的动手操作能力、观察分析能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识。 教学重难点 教学重点：推导圆的面积计算公式,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。 教学难点：渗透化曲为直的转化思想，体会极限思想和变中不变的思想。 教学过程 一 、情境导入 （一） 出示第 24 届奥林匹克运动会 150 克圆形精制金质纪念币背面图案 ，介绍并提问： 这是今年 2 月份 ，在我国首都北京冬奥会上产生的一枚纪念币 。先了解一下相关的数学信息 ，再说说对于这枚纪念币你还想知道哪些数学知识？ 预设：纪念币圆形的面积有多大？ （二）什么是圆的面积？ 预设：圆所占平面的大小就是圆的面积。 【设计意图】 奥运纪念币的引入 ，激发学生的民族自豪感和求知欲望 。通过谈话、设疑 ，提炼出有价值的数学问题———什么是圆的面积 ，为怎样计算圆的面积做好铺垫。 二 、探究新知 (一)活动探究一 ：如何得到一个圆的面积 1.出示数学书第 14 页主题图：淘气在圆内做了个最大正方形 ，笑笑将圆分成了若 干小方格 ，你认为淘气和笑笑的方法 ，能算出圆的面积吗？ 预设 1：淘气的方法只能求出圆内接正方形的面积,剩下的面积算不出来。 预设 2：笑笑的方法能数出整方格,但不是整格的也算不出来。 2.小结： 淘气和笑笑的方法虽然都算不出圆的面积 ，但淘气的思维方法很有参考价值。 【设计意图】 在观察对比中挖掘有价值的数学思维方法 ，为探讨圆的面积计算方法打好基础。 (二)活动探究二： 圆的面积与什么有关系 1.想一想： 圆的面积与什么有关系？ 预设： 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。 2.估一估： 圆的面积与半径之间有什么关系呢 3.视频演示淘气的估算方法及结论： 圆内接正方形的对角线是圆的直径 ，所以圆内接正方形的面积是 2r×r=2r2 ；圆外切正方形的边长是圆的直径 ，所以圆外切正方形的面积是 2r× 2r=4r2 。 圆的面积比圆内接正方形的面积大 ，但比圆外切正方形的面积小 ， 即 2r2
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