1.2数轴 【题型1】数轴的画法 2 【题型2】用数轴上的点表示有理数 4 【题型3】数轴的平移 5 【题型4】数轴上两点间的距离 6 【题型5】数轴上的动点问题 7 【题型6】相反数的概念 8 【题型7】借助数轴求数的相反数 9 【题型8】多重符号的化简 10 【题型9】利用相反数的性质求值 10 【知识点1】数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 1.（2025 靖江市校级三模）如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的（ ） A．-3B．-1C．2D．3 2.（2025 汇川区四模）如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（ ） A．-1.8B．1.8C．-2.2D．2.2 【知识点2】相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 1.（2025 鲤城区校级模拟）2025是蛇年，寓意着“蛇”么都有，则2025的相反数是（ ） A．2025B．-2025C．2026D．2024 【题型1】数轴的画法 【典型例题】数轴上点M表示﹣2，规定一格为一个单位长度，下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】如图所画数轴正确的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【举一反三2】如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（ ） A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【举一反三4】已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（ ） A.数轴是以小明所在的位置为原点 B.数轴采用向北为正方向 C.小刚所在的位置对应的数有可能是﹣ D.小颖和小红之间的距离为7 【举一反三5】学生画数轴，老师展示了如下4个同学画的图，其中画对的有 个． 【举一反三6】下列是画数轴时常见的几种错误，请指出错误，并在图形上加以改正． 【举一反三7】如图，点A，B分别表示数a，b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （1）在数轴上作出表示数﹣a的点C； （2）在数轴上作出表示数2a+b的点D． 【题型2】用数轴上的点表示有理数 【典型例题】有理数﹣3，0，2020，，0.31，﹣3.14在数轴上表示的点中，不在原点右边的点有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【举一反三1】如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（ ） A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2 【举一反三2】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，则数﹣2表示的是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 【举一反三3】数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是 ． 【举一反三4】如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与零刻度对齐的点表示的数为 ． 【举一反三5】已知 ... ...
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