阶段综合检测卷（二） 函数与导数 2026年高考数学一轮复习专题练习（含解析）

阶段综合检测卷(二)　函数与导数 一、单项选择题 1．已知函数fx＝sin 2x＋f′0cos x－1，则f0＝(　　 ) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．设函数fx＝log26?x，x<1，2x?1 ，x≥1，则f?2+flog26＝(　　 ) A．2 B．6 C．8 D．10 3．已知函数f(x)＝x2ex?e?x＋2，若ft＝4，则f?t的值为(　　 ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．设a＝ln44，b＝4?ln4e2，c＝e2e，则(　　) A．ab>1，01，若存在三个实数，使得fx1 ＝fx2＝fx3，则(　　 ) A．x1＋x2＋x3的取值范围为2，3 B．x2fx3的取值范围为53，2 C．x1x2x3的取值范围为536，12 D．x1fx3的取值范围为13，2 三、填空题 12．写出一个同时满足①②的函数fx＝_____．①fx是偶函数，②fx+2＝?fx. 已知函数fx＝xex?a有两个极值点，则实数a的取值范围是_____． 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值．对于半径为R(R>0)的圆，定义其曲率K＝1R.对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的密切圆半径计算公式为R＝1+f'x0232f″x0.已知函数g(x)＝log2x，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)，则曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的曲率为_____；C上任一点处曲率的最大值为_____． 四、解答题 15．已知函数f(x)＝ln x＋x2＋ax＋2在点(2，f(2))处的切线与直线2x＋3y＝0垂直． (1)求a； (2)求f(x)的单调区间和极值． 16．函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f(x＋2)＝f(－x)成立．已知当x∈[0，1]时，f(x)＝loga(2－x)(a>1)． (1)当x∈[1，2]时，求函数f(x)的表达式； (2)若函数f(x)的最大值为1，当x∈[－2，2]时，求不等式f(x)>12的解集． 17．已知函数f(x)＝ln x－kx(k∈R). (1)若函数f(x)有一个零点，求k的取值范围； (2)已知函数g(x)＝ex，若g(x)－f(x)≥1恒成立，求k的取值范围. 18．某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y(单位：毫米/立方米)随着时间x(单位：小时)变化的关系如下：当0≤x≤4时，y＝168?x－1；当4