2025-2026学年山东省淄博市张店九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，8cm 3.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 4.下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（ ） A. 19cm B. 19cm或14cm C. 11cm D. 10cm 6.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm,则BC=（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9.如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 10cm2 10.如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD=1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（ ） A. 3.5 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 . 12.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9，则MN= . 13.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CM是∠ACB的平分线，若∠CAB=45°，∠CBA=75°，则∠MCD= °. 14.如图，△ABC的周长为15cm,根据图中尺规作图的痕迹，直线DE分别与BC、AC交于D、E两点，若AE=2cm,则△ABD的周长为 cm. 15.如图，△ABC是等边三角形，AP平分∠BAC，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S.下列四个结论：①S△ABC=4S△APQ，②AS=AR，③PQ∥AR，④△BRP≌△QSP，其中正确的是 （填序号）. 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E. （1）若∠ABC=30°，∠ACB=40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长. 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置，并说明理由. 18.(本小题8分) 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.请判断BC和DE的数量关系，并说明理由. 19.(本小题8分) 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE=8m,BF=2m,求FC的长度. 20.(本小题8分) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=40°，求∠BDE的度数． 21.(本小题8分) 如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点D在BC上，连接 CE. （1 ... ...
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