2025-2026学年江苏省苏州市昆山市娄江实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：，，，，，这组数据的众数是( ) A. B. C. D. 2.一组数据：51、52、55、57、53，这组数据的中位数是( ) A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 3.二次函数图象的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 4.抛物线与x轴交点的横坐标是( ) A. 0 B. 2 C. 0，2 D. 0， 5.将函数的图象向左平移3个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为( ) A. B. C. D. 6.一年一度的校园体育节来临，学校组织活动，体育节每个人都要从两个选项中选择一个，已知小明与小华在篮球和足球之间选择，则他们选择球类相同的概率估计值大约是( ) A. 1 B. C. D. 7.数学老师带领学生进行“校园农业项目式学习”，实施无土栽培.同学们发现：洒水少了“发芽率p”低，洒水多了要烂根，也会影响“发芽率p”.通过实验，同学们发现：在温度一定的条件下，发芽率p与洒水量单位：升近似地满足函数关系是常数，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳的洒水量为( ) A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 8.如图，二次函数的图象上有一点，对称轴是直线 ，给出下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而增大.其中，正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.一副52张的扑克牌无大王、小王，从中任意取出一张，抽到“K”的可能性的大小是_____. 10.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交点坐标为 . 11.一组数据，0，1，2，3的方差是_____. 12.如图，飞镖游戏中每一块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次，任意投掷飞镖1次，击中 的小正方形的概率较大填“黑色”或“白色” 13.如图，在中，，，点P从点A出发，以的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以的速度沿BC运动.当点Q到达C时，P、Q两点同时停止运动.则的最大面积是 . 14.二次函数，当时，则y的取值范围是 . 15.已知抛物线经过和两点，则n的值为_____. 16.在平面直角坐标系中，和是抛物线上的两点.若对于，，都有，则a的取值范围为 . 三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 已知一组数据：9，x，y，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求x，y的值 18.本小题6分 已知：关于x的一元二次方程 求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； 若方程有一个根为4，求m的值. 19.本小题6分 小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》.剧场入口有A、B、C、D四个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的. 小明从A闸机入场的概率为_____； 求小明和小丽恰好从同一个闸机入场的概率. 用画树状图或列表等方法说明理由 20.本小题8分 学校记者站要招聘1名小主持人，考查形象、知识面、表达能力3项素质，按形象占，知识面占，表达能力占计算加权平均数作为最后评定的总成绩.甲、乙两位同学的各项成绩如下表单位：分 形象 知识面 表达能力 甲 85 80 88 乙 80 75 x 计算甲同学的总成绩； 若乙同学要在总成绩上超过甲同学，则他的表达能力成绩x应超过多少分？ 21.本小题8分 某种零件的标准直径为10mm，从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件，对其直径进行检测，结果如下单位：： 甲机床：，，，，； 乙机床：，，，， 分别求这两个样本的方差； 估计哪一台机床的产品质量比较稳定. 22.本小题8分 已知二次函数 求此函数图象与坐标轴的交点坐标； 若，两点在此函数图象上，试比较，的 ... ...
