浙教版（2024）八年级上册 第2章 特殊三角形 单元测试（含解析）

浙教版（2024）八年级上册 第2章 特殊三角形 单元测试 一、选择题 1.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于( ) A. B. C. D. 在下列条件：，：：：：，，中，能确定是直角三角形的条件有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为( ) 4. A. B. C. D. 5.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 6.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A.a：b：c＝2：3：4 B.a＝3，b＝4，c＝3 C.∠B＝50°，∠C＝80° D.∠A：∠B：∠C＝1：1：2 7.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A.∠A＝30°，∠B＝60° B.∠A＝50°，∠B＝80° C.AB＝AC＝2，BC＝4 D.AB＝3，BC＝7，周长为10 8.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A.100° B.90° C.50° D.30° 9.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为（　　） A.2 B.8 C.2或8 D.10 10.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，BD是AC边上的高，若AB+AD＝DC，则∠C等于（　　） A.10° B.20° C.30° D.40° 11.如图，△ABC中∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝4，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（　　） A.2 B.3 C.3.5 D.4 如图，等边三角形中，内部一点是三角形的中心，边上的点是三等分点．现在连接其中的一些点，构造出右边的3个图形中阴影部分面积占整个等边三角形面积的的是（　　） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC＝　 　度． 三角形三个内角度数之比是，则此三角形是 三角形． 15.有两个角 的三角形是直角三角形． 16.如图，已知在中，于，，，则_____． 17.如图，△ABC的顶点A，C在直线l上，∠B＝130°，∠ACB＝30°，若点P在直线l上运动，当△ABP是等腰三角形时，∠ABP的度数是 　 　． 三、解答题 18.如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）指出图中BC，AC边上的高； （2）画出AB边上的高CD； （3）在（2）的条件下，图中有几个直角三角形？分别表示出来； 19.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC． （1）作出△ABC的对称轴AD． （2）分别作出点E，F关于AD的对称点． 20.如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条10m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD＝6m，AB⊥BD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2.5m，求电线杆的高度AB． 21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝3.6，BD＝6． （1）若∠2＝∠B，求AC的长． （2）若∠1＝∠2，求AC的长． 22.如图，长方形ABCD中，AB＝10，BC＝7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点O，且OE＝OD． （1）求证：OP＝OF； （2）求AP的长． 浙教版（2024）八年级上册 第2章 特殊三角形 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】如图所示，满足条件的点C的个数有5个， 故选：C． 2.如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，， 又，． 故选：D. 根据勾股定理和半圆的面积公式，知． 【难度】基础题 在下列条件：，：：：：，，中，能确 ... ...