【精品解析】沪科版数学八年级上册第13章三角形的边角关系与证明章末检测卷（一）

沪科版数学八年级上册第13章三角形的边角关系与证明章末检测卷（一） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（2025八上·北京月考）如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的高 【解析】【解答】解：A为AC边上的高，符合题意； B为AB边上的高，不符合题意； C为BC边长的高，不符合题意； D不是三角形的高，不符合题意. 故答案为：A 【分析】根据三角形的高的定义逐项进行判断即可求出答案. 2．（2025八上·诸暨月考）如图，在△ABC中，外角∠ACD=105°，∠B=58°，则∠A的度数是(　　) A．43° B．47° C．53 D．57° 【答案】B 【知识点】三角形外角的概念及性质 【解析】【解答】解：由三角形外角性质可知 ∴ 故选：B 【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和即可求解。 3．（2025八上·杭州月考） 判断命题“如果n<1，那么 是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为(　　) A．-2 B． C．1 D．2 【答案】A 【知识点】有理数的乘方法则；举反例判断命题真假；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：当n=-2时，n<-1. n2-1=(-2)2-1=3<0. ∴命题“如果n<-1，那么n2-1>0”是假命题， 故选：A. 【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可. 4．（2025八上·石家庄月考）下列命题内错角相等，两直线平行；若，则；末位数字是的数，能被整除；对顶角相等．原命题和逆命题均是真命题的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】真命题与假命题；逆命题 【解析】【解答】解：内错角相等，两直线平行，是真命题， 它的逆命题是：两直线平行，内错角相等，也是真命题，故符合题意； 若，则，是真命题， 它的逆命题是：若，则，为假命题， 例如：若，但是，故不符合题意； 末位数字是的数，能被整除，是真命题， 它的逆命题是：能被整除的数，末位数字是，为假命题， 例如：能被整除，末位数字不是，故不符合题意； 命题：对顶角相等，是真命题， 它的逆命题是：相等的角是对顶角，为假命题， 如下图所示， ， 但是和不是对顶角， 故不符合题意． 综上所述，原命题和逆命题均是真命题的个数是个． 故选：A． 【分析】先判断原命题是否为真命题，再写出原命题的逆命题，并判断真假，求解即可． 5．旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，∠AOB＝90°，将∠AOB绕点O旋转，∠AOB的边OA始终在直线CD的上方，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：α与β一定互余；乙：α与β有可能互补；丙：若α增大，则β一定减小．你认为猜想正确的是(　　) A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．乙、丙 【答案】B 【知识点】角的运算；推理与论证 【解析】【解答】解：如图，当OB在直线CD的上方时，、 ∵∠AOB＝90°， ∴α+β+∠AOB＝180°，即α+β＝90°， ∴此时α与β互余，α增大，β减小， 如图，当OB在直线CD的下方时且∠BOD＝β＝45°时， ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝β＝45°， ∵∠AOC+∠AOD＝180°， ∴α+β＝180°，即α与β有可能互补，故甲错误，乙正确. 如图，当OB在直线CD的下方时， ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝90°﹣β， ∵∠AOC+∠AOD＝180°， ∴α﹣β＝90°，即β＝α﹣90°，此时α增大，β增大，故丙错误． 故选：B． 【分析】分OB在直线CD的上方、OB在直线CD的下方时且∠BOD=∠β=45°和OB在直线CD的下方三种情况，分别画图解答即可. 6．如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于( ) A．122° B．124° C．126° D．128° 【答案】C 【知识点】三角形外角的概念及性质；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图所示， 故 ... ...