兰化一中2025~2026学年第一学期期中试卷 高二数学 2025年10月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列，2，，，，，…，则这个数列第25项为（ ） A. B. C. 7 D. 2. 过，两点的直线的倾斜角为，则m的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 3. 设为等差数列，公差，为其前项和，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 直线与圆的位置关系（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 5. 过点引直线，使，到它的距离相等，则该直线的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知两点，，过点的直线与线段（含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正项等比数列满足，则（ ） A B. C. D. 8. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则面积的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确是（ ） A. 直线的倾斜角为120° B. 直线，，若，则 C. 经过点，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为 D. 直线在轴上的截距是 10. 已知数列满足，，则（ ） A. B. 数列的最小值为 C. 数列为递减数列 D. 当时，n的最大值为8 11. 由直线上一点向圆引两条切线，，，是切点，则（ ） A. 线段长的最小值为 B. 四边形面积的最小值为 C. 的最大值是 D. 当点坐标为时，切点弦所在的直线方程为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若直线与直线平行，则直线与的距离为_____. 13. 在数列中，，若，则_____. 14. 已知直线与曲线有一个公共点，则实数的取值范围为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知为等差数列的前项和，且. （1）求的通项公式； （2），设，求数列的前项和. 16. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程. 17. 已知数列{an}首项a1＝1，且满足． （1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设cn＝bn·2n，求数列{cn}的前n项和Sn． 18. 已知等差数列是单调递增数列，，且，成等比数列，是数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前项和，求满足的最小的的值. 19. 在平面直角坐标系中，设顶点坐标分别为，，，，，圆M为的外接圆． （1）求圆M的方程； （2）直线过点与圆M相交于两点，，求直线的方程； （3）若圆M上存在点P，满足，求实数m的取值范围． 兰化一中2025~2026学年第一学期期中试卷 高二数学 2025年10月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）11. 【19 ... ...
