2.1.3数轴 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.1.3 数轴 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。 能正确画出数轴，并在数轴上表示出有理数。 能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。 理解数轴上的点与有理数的对应关系，培养数感和几何直观。 幻灯片 3：情境引入 - 生活中的 “刻度线” 在生活中，我们经常会见到类似的刻度线： 直尺上的刻度，能表示不同的长度。 温度计上的刻度，能表示不同的温度，零上温度在 0 刻度以上，零下温度在 0 刻度以下。 思考：能不能用一条带有刻度的直线来表示所有的有理数呢？这样的直线需要具备哪些要素？ 幻灯片 4：数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 三要素： 原点：在直线上选取的一个固定点，表示数 0，通常用 “O” 表示。 正方向：通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。 单位长度：在直线上选取适当的长度作为单位长度，数轴上任意两点间的距离都可以用单位长度来衡量。 说明：数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；三要素缺一不可，否则不能称为数轴。 幻灯片 5：数轴的画法 步骤： 画一条水平直线。 在直线上选取一点作为原点，标记为 “O”，表示数 0。 规定直线的正方向（通常向右），画上箭头。 根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示 - 1，-2，-3，…。 注意事项： 原点的位置可以根据实际需要确定，但一旦确定就不能改变。 单位长度的选取要统一，确保数轴上的刻度均匀。 正方向的箭头要清晰，明确表示数的递增方向。 示例图示：（画出一条标准数轴，标注原点、正方向和单位长度，以及 1，-1，2，-2 等数的位置） 幻灯片 6：在数轴上表示有理数 正数的表示：正数在原点的右侧，距离原点几个单位长度就表示正几。 示例：在数轴上表示 3，即在原点右侧距离原点 3 个单位长度的位置标记点。 负数的表示：负数在原点的左侧，距离原点几个单位长度就表示负几。 示例：在数轴上表示 - 2，即在原点左侧距离原点 2 个单位长度的位置标记点。 0 的表示：0 在原点的位置。 分数和小数的表示： 示例：在数轴上表示 1.5，即在原点右侧距离原点 1.5 个单位长度的位置标记点；表示 -\(\frac{1}{2}\)，即在原点左侧距离原点\(\frac{1}{2}\)个单位长度的位置标记点。 步骤： 确定数的正负，判断在原点的左侧还是右侧。 计算数的绝对值，确定距离原点的单位长度。 在数轴上找到对应的位置并标记点，通常在点的上方或下方标注该数。 幻灯片 7：数轴上的点与有理数的对应关系 对应关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不一定都表示有理数（以后会学习无理数）。 符号规律： 数轴上原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，原点表示 0。 越往右的点表示的数越大，越往左的点表示的数越小。 示例：数轴上的点 A 表示 3，点 B 表示 - 1，则点 A 在点 B 的右侧，且 3 > -1。 幻灯片 8：利用数轴比较有理数的大小 规律：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 步骤： 将所有要比较的有理数在数轴上表示出来。 观察这些点在数轴上的位置，右边的数大于左边的数。 示例 1：比较 - 3，1，-2 的大小。 在数轴上表示出这三个数：-3 在最左侧，-2 在中间，1 在最右侧。 所以 - 3 < -2 < 1。 示例 2：比较 0，-1.5，2.3 的大小。 在数轴上表示出这三个数：-1.5 在左侧，0 在中间，2.3 在右侧。 所以 - 1.5 < 0 < 2.3。 幻灯片 9：数轴与相反数的关系 互为 ... ...