4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共31张PPT））2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：两条直线被第三条直线所截形成的角的示意图，标注出三类角的位置 幻灯片 2：目录 情境引入：两条直线被第三条直线所截的图形 同位角的概念与位置特征 内错角的概念与位置特征 同旁内角的概念与位置特征 三类角的识别方法与技巧 典型例题讲解 课堂互动：辨析与练习 课堂总结与归纳 课后作业布置 幻灯片 3：情境引入：两条直线被第三条直线所截的图形 基本图形构建： 两条直线被第三条直线所截，形成 8 个角，称为 “三线八角” 模型。 其中，被截的两条直线叫做 “被截线”，截两条直线的第三条直线叫做 “截线”。 生活中的类似图形： 铁轨的两条平行线被枕木所截形成的角。 梯子的两侧被横杆所截形成的角。 窗户的竖框被横框所截形成的角。 引入意义：在复杂的几何图形中，这三类角是研究直线位置关系（如平行）的重要基础，准确识别它们是后续学习的关键。 思考问题：这 8 个角之间存在怎样的位置关系？如何区分它们的类型？ 配图：两条被截线（a、b）和一条截线（l）相交形成 8 个角的示意图，标注角的序号（∠1 至∠8） 幻灯片 4：同位角的概念与位置特征 概念定义：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角叫做同位角。 位置特征： 在截线的同侧（同左或同右）。 在被截线的同一方（同上或同下）。 图形标识： 如图，直线 a、b 被直线 l 所截，∠1 与∠5 都在截线 l 的右侧，且在被截线 a、b 的上方，是同位角。 同理，∠2 与∠6、∠3 与∠7、∠4 与∠8 也是同位角。 形状类比：同位角的位置关系形如 “F” 型（或倒置、倾斜的 “F”）。 配图：标注同位角的图形，用不同颜色标出∠1 与∠5、∠2 与∠6 等，标注 “截线同侧、被截线同方” 幻灯片 5：内错角的概念与位置特征 概念定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 位置特征： 在截线的两侧（一左一右）。 在被截线之间（内部）。 图形标识： 如图，直线 a、b 被直线 l 所截，∠3 在截线 l 的左侧，∠5 在截线 l 的右侧，且都在被截线 a、b 之间，∠3 与∠5 是内错角。 同理，∠4 与∠6 也是内错角。 形状类比：内错角的位置关系形如 “Z” 型（或倒置、倾斜的 “Z”）。 配图：标注内错角的图形，用不同颜色标出∠3 与∠5、∠4 与∠6，标注 “截线两侧、被截线之间” 幻灯片 6：同旁内角的概念与位置特征 概念定义：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线的同侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角。 位置特征： 在截线的同侧（同左或同右）。 在被截线之间（内部）。 图形标识： 如图，直线 a、b 被直线 l 所截，∠3 与∠6 都在截线 l 的左侧，且都在被截线 a、b 之间，∠3 与∠6 是同旁内角。 同理，∠4 与∠5 也是同旁内角。 形状类比：同旁内角的位置关系形如 “U” 型（或倒置、倾斜的 “U”）。 配图：标注同旁内角的图形，用不同颜色标出∠3 与∠6、∠4 与∠5，标注 “截线同侧、被截线之间” 幻灯片 7：三类角的识别方法与技巧 识别步骤： 确定 “三线”：明确哪两条是被截线，哪一条是截线（截线是与另外两条直线都相交的直线）。 定位角的位置：观察角的顶点和边，判断角的两边分别在哪些直线上（一边在截线上，另一边在被截线上）。 对照特征判断类型：根据角在截线和被截线的位置关系，对照同位角、内错角、同旁内角的特征进行判断。 技巧总结： 同位角：“同侧、同方”———F 型。 内错角：“两侧、之间”———Z 型。 同旁内角：“同侧、之间”— ... ...