1.4.2 有理数的减法 课件（共28张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.4.2 有理数的减法教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.4.2 有理数的减法 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：有理数加法法则中，同号两数相加如何计算？（取相同符号，把绝对值相加。） 问题 2：异号两数相加的计算法则是什么？（取绝对值较大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数相加得 0。） 问题 3：计算：（-5）+（+3）；（-2）+（-4）；（+6）+（-6）。（答案：-2；-6；0。） 引入：在学习了有理数加法之后，今天我们来探究有理数的减法。大家先思考一下，小学学过的减法在有理数范围内是否依然适用呢？引出本节课内容。 第 3 页：情境引入 展示情境：某地一天的最高气温是 8℃，最低气温是 -3℃，那么这一天的温差（最高气温 - 最低气温）是多少？ 列出算式：8 - (-3) ，引导学生思考如何计算这个式子，与小学减法有何不同，从而引出有理数减法的学习。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则；能熟练运用有理数减法法则进行有理数减法运算；知道有理数减法与加法的关系。 能力目标：通过对有理数减法法则的探究，培养观察、比较、分析和归纳的能力；在运用法则计算的过程中，提高运算能力和解决问题的能力。 情感目标：体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在数学学习中的重要作用，增强对数学学习的兴趣和信心。 第 5 页：有理数减法的定义 定义阐述：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 举例说明：比如在式子 a + b = c 中，已知 c 和 a ，求 b ，则 b = c - a 。如 5 + 3 = 8 ，那么 8 - 5 = 3 ，这体现了减法与加法的逆运算关系。 有理数减法的特殊性：在有理数范围内，减法运算不再受被减数必须大于减数的限制，任何两个有理数都可以进行减法运算。 第 6 页：有理数减法法则推导 以温度为例推导：从刚才的温差问题 8 - (-3) ，我们借助数轴来理解。8 在数轴上的位置，减去 -3 可以理解为从 8 这个点沿着数轴向右移动 3 个单位（因为减去一个负数等于加上它的相反数），结果是 11 。 再举例：计算 5 - 2 ，在数轴上从 5 向左移动 2 个单位得 3 ；而计算 5 - (-2) ，从 5 向右移动 2 个单位得 7 。 总结法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a - b = a + (-b) 。强调法则中的 “两变”：一是运算符号由减号变为加号；二是减数变为它的相反数。 第 7 页：有理数减法法则示例 示例 1：计算 6 - 9 。 步骤：根据法则，6 - 9 = 6 + (-9) ，异号两数相加，取绝对值较大的 -9 的符号 “ - ”，用较大绝对值 9 减去较小绝对值 6 ，结果为 -3 。 示例 2：计算 (-4) - (-7) 。 步骤：运用法则，(-4) - (-7) = (-4) + 7 ，异号两数相加，取 7 的符号 “ + ”，用 7 减去 4 ，结果为 3 。 示例 3：计算 0 - 5 。 步骤：0 - 5 = 0 + (-5) = -5 ，一个数加 0 仍得这个数，这里 0 加 -5 得 -5 。 第 8 页：有理数减法与加法的关系 对比展示： 加法：5 + 3 = 8 ，其逆运算减法为 8 - 5 = 3 ，8 - 3 = 5 。 有理数减法：(-2) + 4 = 2 ，那么 2 - (-2) = 4 ，2 - 4 = -2 。 结论：有理数减法和加法互为逆运算。减法可以通过法则转化为加法进行计算，这体现了数学中化归的思想，将未知的减法运算转化为已知的加法运算来解决。 第 9 页：例题讲解 1——— 整数减法运算 例 1：计算 (-15) - 7 。 步骤解析： 根据有理数减法法则，将减法转化为加法：(-15) - 7 = (-15) + (-7) 。 同号两数相加，取相同符号 “-”，把绝对值相加：15 + 7 = 22 ，所以结果为 -22 。 答 ... ...